调性强化训练导数与极值

《调性强化训练导数与极值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学之导教育中心教案学生:康洋授课时间:8.17课时:4年级:高二教师：廖课题单调性强化训练、导数与极值教学构架一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教案内容一、知识回顾1、导数的概念2、导数的实际意义与几何意义3、求导公式与运算法则二、错题再现1、已知函数y=f(x)的图像M（1，f(1))处的切线方程是y=x+2，求f(1)+f'(1)2、抛物线y=x2上求一点P，使过该点的切线垂直于直线2x-6y+5=0。3、点P是曲线x2-y-2ln=0上任意一点，求点P到直线y=x-2的最短距离4、已知f(x)=x3+bx2

2、+cx，f'(1)=0,当x[-1,3]时，曲线y=f(x)的斜率的最小值为-1，求b,c的值本次内容掌握情况总结教师签字学生签字13三、知识新授（一）导数与函数单调性强化训练函数的单调性与导数在某个区间(a,b)内，如果f'(x)>0，则函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f'(x)<0则函数y=f(x)在这个区间内单调递减；如果恒有f'(x)=0，那么y=f(x)在这个区间内是常函数。注：求可导函数单调区间的基本步骤。（1）确定定义域（2）求f'(x)，并解不等式f'(x)>0；（3）取（1），（2）的交集得f(x)的

3、单调递增区间，取（2）的补集与（1）的交集得f(x)的单调递减区间题型一函数的变化快慢与导数的关系一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的较快，这时函数的图像比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数图像就会平缓一些。注：f'(x)的几何意义为曲线y=f(x)的切线斜率，如果f'(x)>0，则切线斜率未锐角曲线呈向上增加状态，即函数单调递增；如果f'(x)<0，则曲线的倾斜角为钝角，曲线呈向下减少状态，即函数单调递减例已知f'(x)是f(x)的导函数，f'(x)的图像如图所示，那么f(x)的图像只

4、可能是练已知f'(x)是f(x)的导函数，如下图，其中不可能正确的是（）133、是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．4、设、是上的可导函数，、分别是、的导函数，且，则当时，有（）A．B．C．D．5、求下列函数单调区间（1）f(x)=x2-lnx;（2）f(x)=(3)y=单调性综合训练1、函数的单调增区间为（）2、函数的单调递增区间是．133、设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：⑴的值；⑵函数的单调区间．4、已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b0),且g(x)=f(x)

5、-2是奇函数，(1)求a,c的值（2）求函数f(x)的单调区间5、若函数y=f(x)=x3+x2+mx+1在R上是单调函数，求实数m的取值范围6、若奇函数f(x)=x3-ax2-bx+c在R上是单调的，试找出a,b,c满足的关系137、三次函数在内是减函数，则（）A．B．C．D．8、若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（）A．在上是增函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是增函数，在上是减函数9、函数的图象关于原点中心对称，则（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．在上为增函数，在上为减函数D．在上为增函数，在上

6、为减函数10、若在上是增函数，则（）A．B．C．D．11、若在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、函数（）A．在上单调递减B．在和上单调递增C．在上单调递增D．在和上单调递减13、若函数，则（）A．在单调增加B．在单调减少C．在单调减少，在与上单调增加D．在单调增加，在与上单调减少1314、已知函数，若的单调递减区间是，则的值是．15、已知函数，若在上是单调增函数，则的取值范围是．16、已知函数存在单调递减区间，求的取值范围．17、设函数，其中，判断函数在定义域上的单调性．18、已知函数．若函数在区间上不单调，求

7、的取值范围．1319、函数在区间上单调递增，求的取值范围．20、设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围．21、已知函数的图象在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；⑵求函数的单调区间．22、已知函数．⑴当时，求函数的单调递增区间；⑵若在区间上是减函数，求实数的取值范围．1323、已知函数（）．⑴当时，求曲线在点处的切线方程；⑵求的单调区间．24、设，函数．⑴若函数在点处的切线方程为，求的值；⑵当时，讨论函数的单调性．25、已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,且a>1，讨论f(x)的单调性1326、已知函数f(x)=

8、ln(1+x)-x+x2(k不小于0）（1）当k=2时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1))处的切线（2）求f(x)的单调区间25、已知函数，其中，．⑴若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；⑵当时，讨论函数的单调性．13（一）函数极值的概念（二）函数极值的