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《§6.3ARMA(p,q)模型参数估计—主要内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第6章ARMA模型的参数估计§6.3ARMA(p,q)模型的参数估计—主要内容核心思想:先AR,后MA.设数据(已零均值)来自,,其中和,与互素,且(稳定可逆)第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计1.ARMA模型的矩(点)估计方法1)先由延伸的Yule-Walker方程得的估计当是独立同分布时,有,.2)估计的步骤令第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计如同MA(q)模型的数据,且,利用§6.2各方法估计MA模型的和.2.ARMA(p,q)模型的自回归逼近法1)首先建“独立的”AR模型由(零均值),取第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计,
2、用AIC定阶方法得和;2)计算残差,视数据和近似满足ARMA(p,q)模型≈回归模型,这里;3)作二次目标函数第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计另记第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计则极小化:和.第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计例3.1设ARMA(4,2)模型,.其中(标准正态).(1)先仿真获得300个数据;(2)再由数据,用先AR后MA的矩估计法估计参数(假设p=4,q=2已知)解:(1)略;(2)以下步骤为:第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计1)用,计算,用延伸的Y-W方程,估计;2)计算第13页共13页第6章A
3、RMA模型的参数估计作为MA(2)模型的自协方差函数令3)分别计算和其中:第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计3.ARMA(p,q)模型的检验—简介设已得,,,令递推,取和,若残差
声 为白噪声,则认可模型,否则重新估计拟合模型.第13页共13页第6章ARMA模型的参
4、数估计4.ARMA(p,q)模型的定阶方法—简介1)试凑法依次试得到能用的模型;从中选择最低阶的,若有几个最低,选较大.2)AIC定阶法设上界为,对界内每一对,计算取最小的,若有同小的,取较大.注:此法所得阶略高.第13页共13页第6章ARMA模型的参数估计5.ARMA(p,q)序列的谱密度估计—简介.若参数是相合估计,则是的相合估计.§6.4略.第13页共13页
