[数学]数列填空选择题基本算

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1、数列一、选择题（浙江理）设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（　　）A．若d<0,则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项,则d<0C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D．若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列（重庆理在等差数列中,,则的前5项和=（　　）A．7B．15C．20D．25四川理设函数,是公差为的等差数列,,则（　　）A．B．C．D．（上海理）设,.在中,正数的个数是（　　）A．25.B．50.C．75.D．100.辽宁理在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数

2、列前11项和S11=（　　）A．58B．88C．143D．176江西理）观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=（　　）A．28B．76C．123D．199湖北理定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④（福建理）等差数列中,,则数列的公差为（　　）A．1B．2C．3D．446（大纲理）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（　　）A．B．

3、C．D．北京理某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为（　　）A．5B．7C．9D．11安徽理公比为等比数列的各项都是正数,且,则（　　）A．B．C．D．二、填空题新课标数列满足,则的前项和为_______（浙江理设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为{Sn}.若,,则q=______________.上海春已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.辽宁理已知等比数列为递增数列,且,则数列通项公式______________.广东理(数列)已知递增的等差数列满足,,则___________

4、___.福建理数列的通项公式,前项和为,则___________.北京理已知为等差数列,为其前项和.若,,则________.46三、解答题天津理已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,.(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;(Ⅱ)记,,证明.新课标理已知分别为三个内角的对边,(1)求(2)若,的面积为;求.．重庆理(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分.)设数列的前项和满足,其中.(I)求证:是首项为1的等比数列;(II)若,求证:,并给出等号成立的充要条件.．（2012年高考（四川理））已知为正实数,为自然数,抛物线与轴正半轴相交于点,设为该抛

5、物线在点处的切线在轴上的截距.(Ⅰ)用和表示;(Ⅱ)求对所有都有成立的的最小值;(Ⅲ)当时,比较与的大小,并说明理由.．（2012年高考（四川理））已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.(Ⅰ)求,的值;46(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.．（2012年高考（上海理））对于数集,其中,,定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称X具有性质P.例如具有性质P.(1)若x>2,且,求x的值;(2)若X具有性质P,求证:1ÎX,且当xn>1时,x1=1;(3)若X具有性质P,且x1=1,x2=q(q为常数),求有穷数列的通项公式.．（2012年高考（上

6、海春））本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知数列满足(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;(2)设求正整数使得一切均有(3)设当时,求数列的通项公式.．（2012年高考（陕西理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.46．（2012年高考（山东理））在等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.江西理已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn.．（2

7、012年高考（江苏））设集合,.记为同时满足下列条件的集合的个数:①;②若,则;③若,则.(1)求;(2)求的解析式(用表示).．（2012年高考（江苏））已知各项均为正数的两个数列和满足:,,(1)设,,求证:数列是等差数列;(2)设,,且是等比数列,求和的值.46．（2012年高考（湖南理））已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2++an,B(n)=a2+a3++an+1,C(n)=a3+a4++an+2,n=1,2。(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n