数列选择题填空题专项练习.doc

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1、.等差数列与等比数列专项练习等差数列知识点总结定义：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数称为等差数列的公差．，或1、若等差数列的首项是，公差是，则有性质：2、等差数列的前项和的公式：（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数时，是项数为2n+1的等差数列的中间项（当S的下标为奇数时，要特别注意）等差数列的前项和的性质：（1）若等差数列,的前n项和为,,则（2）等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）①若

2、，则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足②若，则有最小值，当n=k时取到的最大值k满足..3．等差数列的判定方法（1）定义法：若或(常数)是等差数列．（2）等差中项：数列是等差数列．（3）数列是等差数列（其中是常数）。（4）数列是等差数列,（其中A、B是常数）。等比数列知识点总结定义：从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数称为等比数列的公比．1、通项公式及其性质若等比数列的首项是，公比是，则．2、前n项和及其性质．．3、等比数列的判定方法（1）用定义：对任意的n,都有为等比数

3、列（2）等比中项：（0）为等比数列（3）通项公式：为等比数列（4）前n项和公式：为等比数列..一．选择题1．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　）　A．138B．135C．95D．232．已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18﹣a6，则S8=（　　）　A．18B．36C．54D．723．递增等差数列{an}中，若a1+a9=0，则Sn取最小值时n等于（　　）　A．4B．5C．6D．4或54．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别

4、为a、b、c．若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是﹣x2+6x﹣8=0的两根，则S△ABC=（　　）　A．B．C．D．5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（　　）　A．B．C．D．6．设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞

5、a4

6、，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（　　）　A．6B．7C．8D．97．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=S21，ak=0，则k=（　　）　A．14B．15C．16D．218.已知数列{an

7、}的通项公式为an=3n﹣2（n∈N+），则a3+a6+a9+a12+a15=（　　）A.120B.125C.130D．1359．已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an﹣7（n∈N*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（　　）　A．15B．750C．D．10．已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　）　A．11B．19C．20D．21　13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则中最大的项为（　　

8、）..　A．B．C．D．14．在等差数列{an}中，a1＞0，a10•a11＜0，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列{

9、an

10、}的前18项和T18的值是（　　）　A．24B．48C．60D．8415．设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n+1)Sn

11、A．﹣2014B．﹣1007C．1007D．201417．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ap=S9，则p的值为（　　）　A．37B．20C．36D．918．等差数列{an}中的a1、a2027是函数f（x）=x2﹣8x+6的两个零点，则log2a1014=（　　）　A．2B．3C．4D．519．若m≠n，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差分别为d1和d2，则的值为　A．B．C．D．20．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=l0，S4=36，则

12、过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是（　　）　A．﹣1B．2C．4D．21．在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn，若，则S2014的值等于　A．2011B．﹣2012C．2014D．﹣201322．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6≥21且S15≤120，则a10的最大值是（　　）　A．12B．10C．8D．23．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数，则an为（　　）　A．2kn+k+1B．2kn﹣k+