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1、高三理科数学一轮复习试题选编平面向量的数量积一、选择题．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）为平行四边形的一条对角线，（ ）A．B．C．D．．．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）设平面向量,若//,则等于（ ）A．B．C．D．．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）向量,若,则实数的值为（ ）A．B．C．D．．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知向量,且,则实数（ ）A．B．C．6D．14．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）如图,在边长为2的菱形中,,为的中点,则的值为
2、（ ）A．1B．C．D．．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为（ ）A．B．C．D．．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）在平面直角坐标系中,已知,第7页，共7页SKIPIF1<0,,则的值为（ ）A．B．C．D．．（2013届北京海滨一模理科）若向量满足，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013北京朝阳二模数学理科试题）点是棱长为1的正方体的底面上一点,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D．．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理
3、）试题）在中,是的中点,,点在上,且满足,则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知正三角形的边长为1,点是边上的动点,点是边上的动点,且,则的最大值为（ ）A．B．C．D．【答案】D．．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））若向量满足,且,则向量的夹角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C．．（2010年高考（北京理））、为非零向量｡“”是“函数为一次函数”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B;解:若,则·
4、=0,=(·)x2+()x-(·)=()x,第7页，共7页若
5、
6、=
7、
8、,则f(x)是常数,不是一次函数;若函数为一次函数,则·=0,即,∴“”是“函数为一次函数”的必要不充分条件,选B．二、填空题．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）在中，为中点，若，，则的最小值是.【答案】．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）正方体的棱长为,若动点在线段上运动,则的取值范围是______________.【答案】．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在中，，，是的中点，那么____________;若是
9、的中点，是（包括边界）内任一点．则的取值范围是___________.【答案】2;解：.将直角三角形放入直角坐标系中，则,设，则，令，则，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，但此时最小，当直线经过点B时，直线的截距最小，此时最大。即的最下值为，最大值为，即。的取值范围是。第7页，共7页．（2012北京理）13.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______.【答案】【解析】根据平面向量的数量积公式,由图可知,,因此,,而就是向量在边上的射影,要想让最大,即让射影最大,此时E点与
10、B点重合,射影为,所以长度为1.【答案】1,1．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）在中,若,的面积为,则角_____________.【答案】．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题）在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是 ．【答案】【解析】因为D在BC上，所以设，则。所以，因为，所以，即的取值范围数。．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）如图,在矩形ABCD中,AB=BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是__________________.第7页，共7页【答案】．（20
11、13届北京市延庆县一模数学理）已知，，向量与的夹角为，则.【答案】．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在平面直角坐标系中,已知点是半圆(≤≤)上的一个动点,点在线段的延长线上.当时,则点的纵坐标的取值范围是__________.【答案】．（2013届北京丰台区一模理科）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则.【答案】-1；．（2013届北京大兴区一模理科）已知矩形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，则等于．【答案】．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在直角
12、三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．【答案】解：,由题意知
