平面向量的数量积(7)

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1、高三理科数学一轮复习试题选编平面向量的数量积一、选择题.(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题)为平行四边形的一条对角线,(  )A.B.C.D...(2013北京房山二模数学理科试题及答案)设平面向量,若//,则等于(  )A.B.C.D..(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题)向量,若,则实数的值为(  )A.B.C.D..(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))已知向量,且,则实数(  )A.B.C.6D.14.(2013北京昌平二模数学理科试题及答案)如图,在边长为2的菱形中,,为的中点,则的值为

2、(  )A.1B.C.D..(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为(  )A.B.C.D..(北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学(理)试题)在平面直角坐标系中,已知,第7页,共7页SKIPIF1<0,,则的值为(  )A.B.C.D..(2013届北京海滨一模理科)若向量满足,则的值为(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013北京朝阳二模数学理科试题)点是棱长为1的正方体的底面上一点,则的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】D..(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理

3、)试题)在中,是的中点,,点在上,且满足,则的值为(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013北京顺义二模数学理科试题及答案)已知正三角形的边长为1,点是边上的动点,点是边上的动点,且,则的最大值为(  )A.B.C.D.【答案】D..(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理))若向量满足,且,则向量的夹角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C..(2010年高考(北京理))、为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B;解:若,则·

4、=0,=(·)x2+()x-(·)=()x,第7页,共7页若

5、

6、=

7、

8、,则f(x)是常数,不是一次函数;若函数为一次函数,则·=0,即,∴“”是“函数为一次函数”的必要不充分条件,选B.二、填空题.(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题)在中,为中点,若,,则的最小值是.【答案】.(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)正方体的棱长为,若动点在线段上运动,则的取值范围是______________.【答案】.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题)在中,,,是的中点,那么____________;若是

9、的中点,是(包括边界)内任一点.则的取值范围是___________.【答案】2;解:.将直角三角形放入直角坐标系中,则,设,则,令,则,做直线,平移直线,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最大,但此时最小,当直线经过点B时,直线的截距最小,此时最大。即的最下值为,最大值为,即。的取值范围是。第7页,共7页.(2012北京理)13.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______.【答案】【解析】根据平面向量的数量积公式,由图可知,,因此,,而就是向量在边上的射影,要想让最大,即让射影最大,此时E点与

10、B点重合,射影为,所以长度为1.【答案】1,1.(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)在中,若,的面积为,则角_____________.【答案】.(北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题)在边长为的等边中,为边上一动点,则的取值范围是  .【答案】【解析】因为D在BC上,所以设,则。所以,因为,所以,即的取值范围数。.(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)如图,在矩形ABCD中,AB=BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是__________________.第7页,共7页【答案】.(20

11、13届北京市延庆县一模数学理)已知,,向量与的夹角为,则.【答案】.(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在平面直角坐标系中,已知点是半圆(≤≤)上的一个动点,点在线段的延长线上.当时,则点的纵坐标的取值范围是__________.【答案】.(2013届北京丰台区一模理科)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点,则.【答案】-1;.(2013届北京大兴区一模理科)已知矩形ABCD中,,,E、F分别是BC、CD的中点,则等于.【答案】.(北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题)在直角

12、三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则.【答案】解:,由题意知

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