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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划复旦大学,材料物理 第10课 金属的电导理论 在经典理论中，金属的传导电子在外电场作用下获得加速度，如果没有别的力存在，电子将持续加速。然而，在金属体内部还有阻力存在，阻力的大小同电子的速度成正比。这样，电子被加速到某个终速度，此时阻力正好同电场力平衡。由于阻力正比于速度，因而电流同电场成正比，这就解释了欧姆定律。而在这一章节中，我们要从电子在晶体中运动的微观机理出发，解释这一宏观规律。 如果电子的运动用波包中心的运动代表，则在
2、外电场E和磁场B中电子的运动规律是； ? dk ?F??e(E?v?B)dt 2? 小得多，因此在实际空间波包的尺度?x必a 式中k代表波包中心的波矢。这样来描述电子是有条件的，因而按照测不准关系?x?k??，组成波包所需的波矢范围是?k，它必须比布里渊区的线度目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 定比晶格常数a大几倍。这个条件对金属
3、的传导电子并不苛刻，因为电子的自由程远比波包的尺度大得多。在完整的晶体中，电子是在周期性势场中运动。电子的稳定状态是布洛赫波描写的状态，这时不存在产生阻力的微观机构。导致阻力的因素有： 1.晶体结构的不完整性，如杂质、各类缺陷、晶粒间界等，并由此导致剩余电阻的出现，即当温度趋于 绝对零度时，金属电阻并不趋于零；2.晶格热振动。 因此晶体中对于电子运动的阻力来自于杂质与晶格振动之和。 更进一步地，需要考虑不同金属的能带差异造成的影响，考虑能带中电子态密度的作用。 不同状态的电子有不同的坐标和速度(用波包描述)，它们对电导的贡献是不同的，所
4、以必须考虑电子的分布函数。在外电场下，这将是非平衡的分布函数。只有建立能够确定非平衡分布函数的方程——玻尔兹曼方程之后．才有可能处理以上列举的问题。由于破尔兹曼方程比较复杂，我们只限于讨论(a)电子的等能面是球面，(b)弹性散射是各向同性的，(c)外场满足弱场条件。 玻尔兹曼方程电子的速度： v(k)? 1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划
5、 ?kE(k)? 它同彼矢k是一一对应的。以实际坐标r和波矢k变量组成相空间。在相空间中，电子是以分布函数 f(r,k,t)来描写的，它代表t时刻在(r,k)【r与r是什么关系？k是波包波矢的平均值？】点附近单位体 积中一种自旋的电子数。所以，t时刻在相空间体积元drdk中一种自旋的电子数是： f(r,k,t)drdk f(r,k,t)随时间的变化：有三部分 df?f?dt?t ?f?t ：外场引起的分布函数的变化； 漂移 ＋ 漂移 ?f?t ＋ 碰撞 ?f?t ?f ：分布函数是?t ?f?t目的-通过该培
6、训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ：电子因受散射引起的分布函数的变化； 碰撞 时间显函数时的偏导数。如果电子的分布不随时间变化而处于稳定状态，则显函数，故有 df ?0，而由于f不是时间的dt ?f ?0。因此?t ?f?t ＋ 漂移 ?f?t ?0 碰撞 漂移项是外场作用力所引起的电子波矢的漂移以及速度导致位置漂移的结果。在相空
7、间中，t时刻在(r,k)附近单位体积中的电于是由t-dt时刻在(r?vdt,k?kdt)处单位体积中的电子漂移而来的，即 ? f(r,k,t)?f(r?vdt,k?kdt,t?dt) 所以 ?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ? ?f?t 即 漂移 ?f(r?vdt,k?kdt,t?dt)?f(r,k,t?dt) ?lim?
8、?v??f?k??kfdt?0dt ?f ?t 另外， ??v??f?k??kf 漂移 ? ?f?t ＝b?a， 碰撞
