大一微积分总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划大一微积分总结　　【第五部分】不定积分　　1.书本知识　　原函数：F’=f，x∈I，则称F是f的一个“原函数”。若F是f在区间上的一个原函数，则f在区间上的全体函数为F+c基本积分表　　?1dx??dx?x?c　　?x??dx?　　1　　?x??1?c??1　　1x　　?x?dx?ln?c　　ax　　?a?dx?lna?c?a＞0，a?1，a为常数?　　x　　xxe?dx?e?c?　　??　　1?x1?x　　2　　?dx?arctanx?或?arccotx?

2、?c?dx?arcsinx?或?arccosx??c目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2　　?lnx?dx?x?lnx?x?c　　?　　1?x1　　2　　?dx?lnx??x2?c　　??　　x　　?dx?arcsin?c?a2?x2　　a　　11x　　?dx??c?a2?x2　　aa　　11a?x　　?dx??ln?c?a2?x2　　2aa?x　　?shx?dx

3、?chx?c　　?chx?dx?shx?c　　??　　dcosx　　??lncosx?ccosx目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?sinx?dx??cosx?c?cosx?dx?sinx?c?tanx?dx?lncosx?c　　?cotx?dx?lnsinx?c　　?secx?dx?lnsecx?tanx?c?cscx?dx?lncscx?cosx?c　　x1　

4、　?sin2x?c24x12　　cosx?dx??sin2x?c?242　　?tanx?dx?tanx?x?c　　2　　sin?x?dx?　　?cotx?dx??cotx?x?c?secx?dx?tanx?c?cscx?dx??cotx?c?secx?tanx?dx?secx?c?cscx?cotx?dx??cscx?c　　22　　2　　?　　1x?a　　2　　2　　?dx?ln　　x2?a2　　?x?c　　零函数的所有原函数都是cC代表所有的常数函数运算法则目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这

5、个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　①?a?f(x)?dx?a??f(x)?dx　　②??f(x)?g(x)??dx??f(x)?dx??g(x)?dx　　数乘运算　　加减运算　　线性运算　　复合函数的积分：?f??(x)??'(x)?dx?F??(x)??c　　一般地，f(ax?b)?dx?　　?　　11　　??f(ax?b)?d(ax?b)??F(ax?b)?caa　　?f(x?b)?dx?F(x?b)?c　　连续函数一定有原函数，但是有原函数的函数不一定连续，没有原函

6、数的　　函数一定不连续。　　不定积分的计算方法　　①凑微分法，利用复合函数的求导法则②变量代换法，利用一阶微分形式不变性　　???　　a2?x2?dx?x?a?sintx2?a2?dx?x?a?sectx2?a2?dx?x?a?tant　　③分部积分法：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　若u?u(x),v?v(x)均可导，且?u'(x)?v(x)?dx存在，则?u

7、(x)?v'(x)?dx也存在并有：?u(x)?v'(x)?dx?u(x)?v(x)??u'(x)?v(x)?dx简写为：?u?dv?u?v??v?du【解释：一阶微分形式不变性】释义：函数对应：y=f(u)　　功能：dy?y'?du?f'(u)?du说明：　　设函数为y?f(u),此时如果u是自变量，则函数y?f(u)的微分形式为：dy?y'?du?f'(u)?du　　如果u是中间变量，即u?g(x),函数即为复合函数。自变量为x，即:y??g(x)?,复合函数求导得：y'?f'?g(x)??g'(x).那么复合函数y?f?g(x)??自变量为x，