微积分大一二学期.doc

《微积分大一二学期.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、微积分B期终一、选择题（每小题3分，共12分）：1、下列微分方程是三阶线性方程的是（）A）B）C）D）2、与为同一差分方程的是（）A）B）C）D）3、下列级数中绝对收敛的是（）A)B)C)D)4、考虑二元函数f(x,y)的下列四条性质：f(x,y)在点处（1）连续，（2）两偏导数连续，(3)可微，（4）两偏导数存在。若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有（）A）(3)（4）（1）B）(3)（2）（1）C）（2）(3)（1）D）(3)（1）（4）二、填空题（每题3分，共15分）：1、设f(x,y)=,则=2、交换二次积分次序=3、=4、=5、设，则=三、多元函数微分学(每题8分，

2、共16分)1、设u=f(x,y,z)=,z=,求du.2、由确定的隐函数，求.四、二重积分（每题8分，共16分)1、，是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，1）的三角形闭区域。（1）化上二重积分为两个不同顺序的二次积分；（2）选择其中适当的二次积分计算其值。2、，：1e。五、级数（每题8分，共16分)1、利用逐项求导或逐项积分，求幂级数的和函数，写出收敛区间，并利用上结论求数项级数的和.2、将函数展成x的幂级数，并写出收敛区间.六、微分方程（8分）求微分方程初值问题的解.七、应用题1、定积分在几何上的应用(8分)求由直线y=,y=2x,x=1,x=2所围成的图形的：（1）面积；

3、（2）绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.2、最值在经济中的应用（9分）某工厂生产甲、乙两种产品，其销售价分别为10万元和9万元，若生产x件甲种产品和y件乙种产品。其总成本C=400+2x+3y+0.01(3x+xy+3y)（万元）.试问若要获得最大利润，两种产品各应生产多少件？这时的最大利润是多少？