小学数学六年级下册《数学广角抽屉原理(1)

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1、新人教版小学数学六年级下册《数学广角（抽屉原理一）》精品教案一、教学内容：人教版小学数学六年级下册70页例1。二、教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，同时使学生感受到探索复杂问题的时候，可以从简单情况入手来研究。3、在探究过程中感受成功的快乐和数学的魅力。三、教学重点：使学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。四、教学难点：引导学生理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。五、教法要素：1.已有的知识和经验：平均分2.原型

2、：把苹果放入抽屉3.探究的问题：（1）三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？（2）把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？（3）把5个苹果放入4个抽屉里、把6个苹果放入5个抽屉里、7个苹果放入6个抽屉里……会出现什么结果？你能想办法概括以上的所有情况吗？六、教学过程：（一）唤起与生成3出示数学家厄尔多斯给数学神童波沙出的一道著名的数学难题：在1、2、3……2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定有两个数互质。师：你能解释其中的道理吗？这一节课我们就来研究。（二）探究与解决本环节是这一节课的中心环节，为让学生理解“抽屉问题”的“一般化模

3、型”，在这一过程中可以组织3次探究。1、三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？先出示解决复杂问题时常用到的策略：从简单情况入手。然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，猜测：三位同学坐两把椅子，会出现什么情况？接着进行验证，使学生初步体验不管怎么坐，现实生活中存在着的一种现象，总有一把椅子上至少坐两个同学，为后面探究做好铺垫。2、探究把4个苹果放入3个抽屉里可能会出现怎样的情况？这些情况有什么共同特点？让学生先把可能出现的情况画一画，然后引导观察这四种情况：“仔细观察每一种放法，它们有什么共同特点？”在这个过程中，教师要根据学生的回答适时引导，使学生明确：不管怎么放，总有

4、1个抽屉里至少有2个苹果。3、通过类比，让学生不用画，借助刚才画的经验，思考把5个苹果放入4个抽屉里、把6个苹果放入5个抽屉里、把7个苹果放入6个抽屉里……会出现什么结果？你能想办法概括以上的所有情况吗？在这个过程中要引导学生把话说完整，抽象出：把n个苹果放入n+1个抽屉里，总有1个抽屉里至少有2个苹果。在此基础上介绍有关抽屉原理的背景资料及抽屉原理一：把n+1个物体放入n个抽屉里，不管怎么放，一定有一个抽屉中至少有2个物体。(三)训练与应用3在知识形成的基础上，要通过一定数量的练习，进行训练，从而巩固内化知识，形成技能，提高能力。在这个环节中可安排了一下练习：1、

5、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里，这是为什么？引导学生利用抽屉原理来解释：把鸽子看做苹果，把鸽舍看做抽屉，根据抽屉原理，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。2、有13位学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。提问：把谁看做苹果？看做抽屉？3、解决前面的数学难题：师：可以先从简单情况入手，取1—10这10个数，并顺序把每两个相邻的用括号括在一起，在这里我们把什么看作抽屉？括号里是怎么样的数字？2n个数字能拼成多少对？取出n+1个数，把n+1个数放回抽屉，肯定会有2个数放回同一个抽屉，不管落到哪个抽屉，这两个数一定互质。(四)小结与提高1、引导学生

6、对知识、学习方法进行回顾。2、留下悬念：“今天我们研究的物体个数都比抽屉数多1，如果物体个数比抽屉数多2个、3个、或更多个，又会出现什么情况呢？下节课继续研究。”附：抽屉原理的背景材料：抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。3