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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划判断两个矩阵合同 第五章二次型 本章课后习题全解 习题 1．用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：1）?4x1x2?2x1x3?2x2x3； 222 2）x1；?2x1x2?2x2?4x2x3?4x3 把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形；并写出所作的非退化线性替换．解1）设f?x1,x2,x3???4x1x2?2x1x3?2x2x3，此二次型不含有平方项，故作非退化线性替换 ?x1?y1?y2
2、, ? ?x2?y1?y2,?x?y, 3?3 并配方，得到 2222 f?x1,x2,x3???4y12?4y2?4y1y3??4y12?4y1y3?y3?y3?4y2 22目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ，??(2y1?y3)2?y3?4y2 再作非退化线性替换 11?y?z??1212z3,?z1?2y1?y3, ?? z?y,
3、即?2?y2?z2,2?z?y.?y?z. 3?33 ?3? 于是，原二次型的标准形为 22 ，f?x1,x2,x3???z12?4z2?z3 并且，所经过的非退化线性替换为 11?x?z?z??12122z3,? 11? ?x2?z1?z2?z3, 22? ?x3?z3,?? ?1?2?1 写成矩阵形式即为X?CY，其中C?? ?2?0??? ?1?2??CAC??1 ?1??2 1?2??1??1．根据矩阵验算，得目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个
4、行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 2??01? ??1 1? 2???100??1????1??040?． 2?? ??001??01???1 ?1 1??20? ?0?21??2 ???1?10???101?? ?2 ???1110?? 01???2??? 222 2）设f(x1,x2,x3)?x1．?2x1x2?2x2?4x2x3?4x3 解法1配方法．对原二次型进行配方，得 222 f?x1,x2,x3??(x12?2x1x2?
5、x2)(x2?4x2x3?4x3)?(x1?x2)2?(x2?2x3)2， 于是，令 ?y1?x1?x2,目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ? ?y2?x2?2x3,?y?x, 3?3 则原二次型的标准形为 2 ，f(x1,x2,x3)?y12?y2 且所作的非退化线性替换为 ?x1?y1?y2?2y3, ? ?x2?y2?2y3,
6、?x?y. 3?3 相应的替换矩阵为 ?1?12???C??01?2?， ?001??? 验算，得 ?100??110??1?12??100? ???????? C?AC???110??122??01?2???010?． ?2?21??024??001??000????????? ?A? 解法2矩阵的合同变换法．对??施行初等变换，得目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的
7、业务技能及个人素质的培训计划 ?E??? ?1??1?A??0??E????1??? ?0??0? 则原二次型的标准形为 10??10 ?? 22??0124??02 ??? 00??1?110??01 ???01???000??100? ???2??010? 4??000????????????．C0??1?12????0??01?2??????1??001?? 2 ，f(x1,x2,x3)?Y??Y?y12?y2 所作的非退化线性替换为X?CY，即 ?x1?y1?y2?2y3, ? ?x2?y2?2y3, ?x?y.
8、3?3目的-通过该培训员
