全程复习方略】2015届高考数学第一轮总复习 6.5 合情推理与演绎推理课时提升作业 文（含2014年模拟题，解析）新人教a版

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1、情推理与演绎推理(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·宜昌模拟)下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式2.(2014·临沂模拟)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由

2、归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(　　)A.f(x)　　　B.-f(x)　　　C.g(x)　　　D.-g(x)3.(2014·十堰模拟)依次写出数列a1=1,a2,a3,…,an(n∈N*)的法则如下：如果an-2为自然数且未写过,则写an+1=an-2,否则就写an+1=an+3,则a6=(　　)A.4B.5C.6D.74.(2014·随州模拟)若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在(　　)A.大前提B.小前

3、提C.推理过程D.没有出错5.下面使用类比推理恰当的是(　　)A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b”B.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+”C.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=anbn”类比推出“(a+b)n=an+bn”6.(2014·济宁模拟)对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2011次操作后得到的数是(　　)A.25　　　B.250　　　C.55　　　D.1337.如图1是一个水平摆放的小

4、正方体木块,图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个图形中叠放的小正方体木块数应是(　　)A.25B.66C.91D.1208.(能力挑战题)以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成一个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标,变成,原来的坐标变成1).则区间[0,1]上(除两个端点外)的点在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是,,那么在第n次操作完成后(n

5、≥1),恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是(　　)A.(k为[1,2n]中所有奇数)B.(k∈N*,且k≤n)C.(k为[1,2n-1]中所有奇数)D.(k∈N*,且k≤n)二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·鄂州模拟)设△ABC的三边长为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=.类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为R,四面体P-ABC的体积为V,则R=________.10.(2014·重庆模拟)观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+

6、23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为　　　　　　　　　　.11.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若r看作是(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr,该结论可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.那么对于半径为R的球,若R看作是(0,+∞)上的变量,请写出类似于上面且正确的结论的式子:　　　　　　　　　　　,该式可用语言叙述为　　　　　　　　　　　　　　.12.(能力挑战题)已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,在P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在y2=

7、2px两边同时求导,得:2yy′=2p,则y′=,所以在点P处的切线的斜率:k=.试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为　　　　　　　.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.设f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.14.(2014·泰安模拟)已知sin230°+sin290°+sin2150°=,sin25°+sin265°+sin2125°=,通过观察上述两个等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证明.15.(能力挑战题)设

8、f(x)=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:(1)a>0且-2<<-1.(2)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.答案