2019年高考数学 6.5合情推理与演绎推理课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学6.5合情推理与演绎推理课时提升作业文新人教A版一、选择题1.已知数列{an}满足a1=1,an+1>an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，通过计算a2,a3，可以猜测an等于()（A）n（B）n2（C）n3（D）2.推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是()(A)①(B)②(C)③(D)以上均错3.（xx·清远模拟）如图是xx年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()4.（xx·阳江模

2、拟）记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有Sn=S2011-n成立，则推导出a1006=0,设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn=T23-n成立，则()(A)b11=1(B)b12=1(C)b13=1(D)b14=15.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()（A）①②（B）①③（C）②③（D）②①6.已知f1(x)=

3、sinx+cosx,记f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N*且n≥2)，则=()（A）503（B）1006（C）0（D）20127.观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125，…，则52011的末四位数字为()(A)3125(B)5625(C)0625(D)8125二、填空题8.在平面几何中，有结论：“正三角形内一点到三边的距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：_________.9.（xx·韶关模拟）观察下列等式：13＋

4、23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________．10.给出下列命题：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．其中正确命题为_________．11.（能力挑战题）已知P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：在y2＝2px两边同时求导，得：2yy′＝2p，则所以过P的切线的斜率

5、：试用上述方法求出双曲线处的切线方程为_________．三、解答题12.已知等差数列{an}的公差为d=2，首项a1=5.（1）求数列{an}的前n项和Sn.（2）设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5,T1,T2,T3,T4,T5，并归纳Sn,Tn的大小规律.13.如图所示，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD=∠A，且DE∥BA.求证：DE=AF(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论，并最终把推理过程用简略的形式表示出来).14.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（

6、2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f(n)个小正方形.（1）求出f(5)；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式.答案解析1.【解析】选B.计算可得a1=1,a2=4,a3=9，故可猜测an等于n2.2.【解析】选B.①是大前提，③是结论，②是小前提.3.【解析】选A.观察可知：该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成

7、一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁，故下一个呈现出来的图形是A.4.【解析】选B.由等差数列中Sn=S2011-n，可导出中间项a1006=0，类比得等比数列中Tn=T23-n，可导出中间项b12=1.5.【思路点拨】根据三段论的结构特征即可解决，务必要分清大前提、小前提及结论.【解析】选A.解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”（①所有的中国人都坚强不屈），小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件”(②玉树人是中国人)，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论”(③玉树

8、人一定坚强不屈).故选A.6.【思路点拨】先观察，归纳出fn(x)的解析式的周期，再代入求解.【解析】选C.由已知可得f1(x)=sinx+cosx，f2(x)=cosx-sinx,f3(x)=-sinx-cosx，f4(x)=sinx-cosx，f5(x)=sinx+cosx,…，因此=503(1-1-1+1)=0，故选C.7.【思路点拨】再计算几个值，发