2019-2020年高考数学 6.5 合情推理与演绎推理练习

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1、2019-2020年高考数学6.5合情推理与演绎推理练习(25分钟　45分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(xx·宜昌模拟)下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式【解析】选A.A项中两条直线平行,同旁内角互补(大前提),∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角(小前提

2、),∠A+∠B=180°(结论),是从一般到特殊的推理,是演绎推理.而B,D是归纳推理,C是类比推理.2.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=(　　)A.28　　　　B.76　　　　C.123　　　　D.199【解析】选C.观察,可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每一项等于其前相邻两项的和,所求的值为数列中的第十项,继续写出此数列为:1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10+b10=123.3.(xx·滁州模拟)若大前提是:任何

3、实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在(　　)A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错【解析】选A.要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确,只有这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确.本题中大前提:任何实数的平方都大于0,是不正确的.【加固训练】正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理(　　)A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【解析】选C.由三段论可知小前提错.因为大前提:正弦函数是奇函数,小前提:f(x

4、)=sin(x2+1)是正弦函数,结论:f(x)=sin(x2+1)是奇函数.所以小前提错.4.(xx·十堰模拟)依次写出数列a1=1,a2,a3,…,an(n∈N*)的法则如下:如果an-2为自然数且未写过,则写an+1=an-2,否则就写an+1=an+3,则a6=(　　)A.4B.5C.6D.7【解析】选C.根据题中法则,依次逐个代入,得a2=4,a3=2,a4=0,a5=3,a6=6.5.(xx·佛山模拟)对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第xx次操作后得到的数是(　　)A.25B.250C.55D.13

5、3【解析】选D.由题意知,第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,….因此每次操作后的得数呈周期排列,且周期为3,又xx=671×3+1,故第xx次操作后得到的数是133,故选D.【加固训练】(xx·揭阳模拟)对于正实数a,Ma为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x1,x2∈R且x2>x1,有-a(x2-x1)

6、,则f(x)+g(x)∈D.若f(x)∈,g(x)∈,且a1>a2,则f(x)-g(x)∈【解题提示】对于-a(x2-x1)

7、外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是(　　)窗口12过道345窗口67891011121314151617………A.48,49B.62,63C.75,76D.84,85【解析】选D.由已知图形中座位的排列顺序,可得:被5除余1的数,和能被5整除的座位号临窗,由于两旅客希望座位连在一起,且有一个靠窗,分析答案中的4组座位号,只有D符合条件.故选D.二、填空题(每小题5分,共15分)7.(xx·湛江模拟)图(1)所示的图形有面积