【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 6.5 合情推理与演绎推理课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学6.5合情推理与演绎推理课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知an＝()n，把数列{an}的各项排成如下的三角形：a1a2　a3　a4a5　a6　a7　a8　a9…记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(11,12)＝(　　)(A)()67　(B)()68　(C)()111　(D)()1122.(2012·宿州模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)

2、的导函数，则g(－x)＝(　　)(A)f(x)　　(B)－f(x)　　(C)g(x)　　(D)－g(x)3.(2012·嘉兴模拟)观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想第n(n∈N＋)个等式应为(　　)(A)9(n＋1)＋n＝10n＋9(B)9(n－1)＋n＝10n－9(C)9n＋(n－1)＝10n－1(D)9(n－1)＋(n－1)＝10n－104.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：-6-其中为凸集的

3、是(　　)(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④5.(2012·西安模拟)已知x∈(0，＋∞)，观察下列式子：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3…类比有x＋≥n＋1(n∈N*)，则a的值为(　　)(A)nn　　(B)n　　(C)n＋1　　(D)n－16.(预测题)对于命题：若O是线段AB上一点，则有将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有(　　)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(易错题)给出下列不等式：1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…，

4、则按此规律可猜想第n个不等式为　　　　　　　.8.(2012·宜春模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用s1，s2，s3表示三个侧面面积，s4表示截面面积，那么你类比得到的结论是　　　　.-6-9.在计算Sn＝＋＋…＋(n∈N＋)时，某同学学到了如下一种方法：先改写第n项：an＝＝－，由此得Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝，类比上述方法，请你

5、计算：Sn＝＋＋…＋(n∈N＋)，其结果为Sn＝　　　　.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.(1)求第n行实心圆点个数与第n－1，n－2行实心圆点个数的关系.(2)求第11行的实心圆点的个数.11.已知函数f(x)＝，(1)分别求f(2)＋f()，f(3)＋f()，f(4)＋f()的值；(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明；(3)求值：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2011)＋f()＋f()＋…＋

6、f().【选做·探究题】已知等差数列{an}的公差为d＝2，首项a1＝5.(1)求数列{an}的前n项和Sn；(2)设Tn＝n(2an－5)，求S1，S2，S3，S4，S5，T1，T2，T3，T4，T5，并归纳Sn，Tn的大小规律.-6-答案解析1.【解析】选D.由于该三角形数阵的每一行数据个数分别为1,3,5,7,9，…，可得前10行共有＝100个数，A(11,12)表示第11行的第12个数，则A(11,12)是数列{an}的第100＋12＝112个数，即可得A(11,12)＝()112，故应选D.2.【解析】选D.由(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(c

7、osx)′＝－sinx，由此可推得g(－x)＝－g(x).故选D.3.【解析】选B.当n＝1时，9×0＋1＝1.当n＝2时，9×1＋2＝11.当n＝3时，9×2＋3＝21.当n＝4时，9×3＋4＝31.当n＝5时，9×4＋5＝41.猜想第n个等式应为：9×(n－1)＋n＝10×(n－1)＋1∴9×(n－1)＋n＝10n－9.4.【解题指南】根据凸集的定义，结合图形的形状特征即可判定.【解析】选B.根据凸集的定义，结合图形任意连线可得②③为凸集.5.【解析】选A.由观察可得：≥(n＋1)·＝(n＋1)·＝n＋1，则a＝nn.故选A.6.【解析】选B.由线段AB上类

8、比可得，若O是△ABC内