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《【全程复习方略】（陕西专用）2013版高中数学 6.5合情推理与演绎推理配套课件 北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节合情推理与演绎推理三年20考高考指数:★★★★1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，了解合情推理在数学发现中的作用；2.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异;3.掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理.1.归纳推理与数列相结合问题是考查重点；2.类比推理、演绎推理是重点，也是难点；3.以选择题、填空题的形式考查合情推理；以选择题或解答题的形式考查演绎推理，题目难度不大，多以中低档题为主.1.推理(1)定义：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的
2、_________.(2)分类：推理一般分为__________与__________两类.思维过程合情推理演绎推理【即时应用】(1)思考：一个推理是由几部分构成的？提示：从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)叫做前提，一部分是由已知推出的判断，叫做结论.(2)数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于_______.【解析】5-2=3,11-5=6,20-11=9,推出x-20=12，所以x=32.答案：32(3)已知数列1,,,，…,，…，则3是第________项.【解析】由题可知该数列的
3、第n项an=,由=3，得2n-1=45，∴n=23.答案：232.合情推理归纳推理类比推理由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的______________________的推理，或者由个别事实概括出_________________由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的______________，推出另一类对象也具有___________________定义全部对象都具有这些特征一般结论的推理某些已知特征这些特征的推理归纳推理类比推理由______到______、由______到______的推理由___
4、___到______的推理一般步骤特点(1)找出两类事物之间的_________或_________；(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)(1)通过观察______情况发现某些__________；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的_______________(猜想)特殊特殊部分整体个别一般个别相同性质一般性命题相似性一致性【即时应用】(1)判断下列命题是否正确.(请在括号中填“√”或“×”)①(ab)n=anbn与(a+b)n类比，则有(a+b)n=an+bn;()②loga(x
5、y)=logax+logay与sin(α+β)类比，则有sin(α+β)=sinαsinβ;()③(a+b)2=a2+2ab+b2与(a+b)2类比，则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.()(2)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积的比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积的比为________.【解析】(1)①错.(a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2;②错.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ≠sinαsinβ;③对.(a+b)2=(a+
6、b)·(a+b)=a2+2a·b+b2满足向量数量积的运算.(2)两个正四面体的棱长的比为1∶2，则其高之比为1∶2，底面积之比为1∶4，故其体积的比为1∶8.答案：(1)①×②×③√(2)1∶83.演绎推理(1)定义：从_____________出发，推出_____________下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.(2)特点：演绎推理是由_____到_____的推理.一般性的原理某个特殊情况一般特殊【即时应用】(1)命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，判断下列说法的真假.(
7、填“真”或“假”)①使用了归纳推理()②使用了类比推理()③使用了演绎推理()(2)判断下列推理过程是否是演绎推理.(请在括号中填“是”或“否”)①两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°()②某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班级人数超过50人()③由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质()④在数列{an}中，a1=1,an=(an-1+)(n≥2,n∈N+)，由此归纳出{an}的通项公式()【解析】(1)①假：不满足归纳推理的
8、定义；②假：不满足类比推理的定义；③真：满足演绎推理的定义.(2)①是，满足演绎推理定义.②不是，使用了归纳推理不是演绎推理.③不是，使用了类比推理.④不是,使用了归纳推理.答案：(1)①假②假③真(2)①是②否③否④否归纳推理【方法点睛】归纳推理的特点(1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理.
