高等数学》分层次教学大纲

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1、《高等数学》分层次教学大纲一．课程概况1．开课教研室：理工学院数学教研室3．适用专业：移动通信专业、应用电子技术专业、计算机应用技术专业5．总学时：154学时（移动通信专业、应用电子技术专业）220学时（计算机应用技术专业）6．修课方式：必修7．考核方式：考试8．使用教材：计算机应用技术专业：《计算机数学基础》教育部高职高专规划教材刘树利、孙云龙、王家玉编高等教育出版社，2003移动通信专业、应用电子技术专业：《高等数学》教育部高职高专规划教材盛祥耀主编高等教育出版社，2003二．课程的性质、任务和目的《高等数学》在高等职业教学规划中是一门应用广泛的重要基础理论课。本大纲本着高职院校的学以致

2、用、必需、够用为度的原则而编写。通过这门课的学习，使学生获得比较系统的微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识，为今后学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的坚实的数学基础，培养学生良好的思维习惯。在教授此课的同时，要通过教学环节的实施，逐步培养学生抽象概括的能力、逻辑思维推理能力、空间想象能力，特别是综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。三．学时分配表序号内容总学时授课学时习题学时上机实验一函数极限连续18144二导数与微分16124三导数的应用12102四不定积分1082五定积分1082六定积分的应用1082七微分方程1210224八向量代数空间解析几何12102九多元函数微分概念学

3、14113十重积分12102十一无穷级数12102*十二曲线积分与曲面积分642*十三随机事件与概率16124*十四随机变量及其概率分布1082*十五随机变量的数字特征862*十六集合论642*十七数理逻辑1082*十八图论16133十九数学软件实验1010学时合计2201664410上述知识模块的教学顺序按序号中所标次序进行，*号部分为选学内容，计算机应用技术专业选学十三-----十八模块，移动通信专业、应用电子技术专业选学十二模块，数学软件的教学可结合高等数学的教学内容同步进行，也可以在课程最后进行。四．课程基本要求A层：（一）函数极限连续1．教学要求理解函数的概念，了解函数的有界性，单

4、调性，周期性与奇偶性，理解反函数与复合函数的概念，熟练掌握基本初等函数的性质与图形，能建立简单实际问题中的函数关系。了解极限的定义，在整个学习过程中，逐步加深对极限思想的理解，掌握极限的四则运算法则，了解夹逼准则和单调有限准则，会用两个重要极限求极限，了解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小的代换求极限，理解在一点连续的概念，会判断间断点的类型，了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。2．重点，难点重点：函数极限的定义，函数极限的运算，函数在一点连续的概念。难点：极限的精确定义，函数在一点连续的概念与判别。3．深广度说明举例概括语言叙述极限定义，并用图形或表格揭

5、示极限定义实质，但不要求寻找或N，要淡化24语言。强化描述性定义，极限四则运算法则不必会证，极限运算应以函数的极限为主，不定式求极限的训练主要放在罗必塔法则一节中去进行，本章不宜做过多的练习，掌握函数的左右极限求法，并能确定分段函数在分段点处的极限。（二）导数与微分1．教学要求理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系。能用导数描述一些物理量的变化率。熟悉导数和微分的运算法则以及导数的基本形式。了解高阶导数的概念。能熟练的求初等函数的一阶和二阶导数，掌握隐函数和参数式函数的一阶和二阶导数及复合函数导数的求法。2．重点，难点重点：导数与微分的概念，导数的基本形式及用

6、导数描述一些物理量的变化率。难点：复合导数求导。3．深广度说明适当配置物理中的变化率问题（如求速度）的例题，了解导数的概念在实际问题中的重要作用，学会用导数表示作均匀变化量的变化率，适当配置抽象函数的求导问题，并做一定练习。左右导数可用分段函数的例子加以说明。指出初等函数的导数仍是初等导数。导数公式可适当推导几个。导数运算要熟练。通过实际问题引出微分的概念。可举例说明把函数展成线性化的思想方法。近似计算不做繁难题。（三）导数应用1．教学要求了解中值定理（罗尔中值定理，拉格朗日中值定理）的条件与结论，会熟练运用罗必塔法则求未定式的极限，理解函数的单调性，极值凹凸性及拐点的概念，会求函数的单调区

7、间，极值，凹凸区间和拐点的概念，会求函数的单调区间，极值，凹凸区间和拐点，会描绘简单的图形，会解简单最大值，最小值的应用问题。2．重点，难点重点：罗必塔法则，函数极限，函数最大值，最小值的应用。难点：最大值，最小值的应用问题。3．深广度说明要求学生理解中值定理的几何意义（不做证明），会熟练的运用罗必塔法则求未定式的极限（法则不做证明）。利用导数作图的方法，习题不宜过繁。（渐近线只要求铅直和水平两种）。最大值，