函数行列式及其应用

《函数行列式及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、函数行列式及其应用[摘要]函数行列式在数学领域中的应用一直备受关注.它频繁地出现在很多报刊杂志、教学教材里，因此我们对其都不乏了解.函数行列式使很多复杂的问题简单化，它在热力学平衡中、积分坐标变换中都得到了很好的应用，获得了较高的评价.毫无疑问，函数行列式的研究价值不仅仅局限于此，我们要做的就是进一步挖掘它在其他方面的广泛应用.因此，本文将对函数行列式进行深入探讨，我们从它的定义和性质出发，通过具体的例子来探讨它在常微分方程的通解、重积分计算和非线性微分系统零解稳定性方面的应用.[关键词]雅可比行列式常微分方程通解二重积分三重积分零解稳定性F

2、unctionDeterminantandItsApplication[Abstract]Inthefieldofmathematics,functiondeterminanthasbeencloselywatched.Itfrequentlyappearedinmanynewspaper,magazinesandteachingmaterials,therefore,weknewalittleaboutit.Functiondeterminantmademanycomplexproblemssimplify,ithasgotaverygoo

3、dapplicationinthermodynamicequilibriumandintegralcoordinatetransformation,soitwonthehighappraisal.Thereisnodoubt,theresearchvalueoffunctiondeterminantisnotlimitedtothis,whatwehavetodoisfurtherexploreritswidelyusedinmanyotherareas.Therefore,thispaperwilldiscussindepthaboutfu

4、nctiondeterminant.,weproceedfromitsdefinitionandproperties,thenthroughspecificexamplestostudyitsapplicationinthegeneralsolutionofordinarydifferentialequations,multipleintegralcalculationsandstabilityofzerosolutionofnonlineardifferentialsystems.[Keywords]FunctiondeterminantG

5、eneralsolutionofordinarydifferentialequationsDoubleintegralTripleintegralStabilityofzerosolution目录引言......................................................................11函数行列式的定义及性质.................................................21.1函数行列式的定义..............................

6、...................21.2函数行列式的性质.................................................31.3函数相关和函数独立的条件.........................................42函数行列式在常微分方程的通解的应用.....................................52.1常微分方程的基本概念.............................................52.2通过典例来具体说明函数行列式在常微分

7、方程的通解的应用.............53函数行列式在重积分计算的应用...........................................83.1二重积分换元公式的推导过程.......................................83.2通过典例说明二阶函数行列式在二重积分的应用.......................93.3通过典例说明三阶函数行列式在三重积分的应用......................114函数行列式在非线性微分系统零解稳定性方面的应用.................

8、.......134.1零解稳定性的定义................................................134.2通过典例来具体说明