高中数学 第3章 不等式 3.4 基本不等式的证明（2）学案苏教版必修5

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1、基本不等式的证明（2）学习目标：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；学习重点：掌握基本不等式，会用此不等式求某些函数的最值预习任务：看书P98弄懂下列概念，完成相应问题。1、函数的最小值为；若，则的最大值为；2、若＞0，＞0，且，则的最小值为；3、若＞0，＞0，且，则的最大值为；4、基本不等式的四种形式：①；②；③；④；5、最值定理：若都是正数，且，则（1）如果为定值，那么当时，的值有最值为；（2）如果为定值，那么当时，的值有最值为；注意：（请参照同步练习第74页要点梳理2）①；②；③；6、若x>0,求的最小值

2、;7、、若x<0,求的最大值.8、若,求的值域.9、若求的最小值。探究案探究一：●已知函数y=。练习(1)已知，求最小值。(2)求函数的最小值。[思维拓展]若实数成等比数列，且成等差数列，则求的取值范围。探究二：●若x>0,y>0,且,求xy的最小值.练习（1）、已知，且a+b=10,求的最大值。（2）、若且，求的最小值。[思维拓展]若正数满足，求及的取值范围。主备人：袁彩伟编号：82015-2016版高中数学必修五基本不等式的证明（2）作业第8课时1、若实数a、b满足2、下列结论正确的序号是；①当②③的最小值为2④当无最大值3、下列函数中，最小值为2的是

3、；①②③④4、函数的值域为5、已知x>0，y>0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是．6、若x>0,y>0,且,则的最小值为；7、若，则为值时有最小值，最小值为几？9.(x>5)的最小值为..10、函数的值域为。11、若数列的通项公式是，则数列中最大项是第项12、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，求正实数a的最小值。13、、已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中＞0,求的最大值。14、已知：如图：△ABC为直角三角形，∠A=（1）已知直角三角形ABC的面积为1，求两条直角边的和的最小值；（2）若该直角三角形ABC的周长为1，求该直角三角形AB

4、C的面积的最大值；（3）若直角三角形ABC为等腰直角三角形，剪下如图所示的两个正方形，其中BC＝2，求这两个正方形的面积之和的最小值。