高中数学 2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）学案苏教版必修2

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1、2.1.3两条直线的平行与垂直（1）【教学目标】掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想．【教学重点】运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．【教学难点】两直线平行的判断．【教学过程】一、引入：已知，,则(1)直线的斜率是_________,斜截式方程为_____________________,直线的斜率是_________,斜截式方程为_____________________(2)在同一直角坐标系中作出直线与，你能看出它们的位置关系吗？你能总结出什么结论？二、新授内容：1．当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互

2、平行，则它们的斜率，反之，若它们的斜率相等，那么它们互相，即//．2.当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_________，故．例1．已知两直线，求证：//．【变式拓展】1.分别判断下列直线与是否平行：（1），；（2），；2.若直线和直线平行，求的值？ABCD-4253-3例2．求证：顺次连结所得的四边形是梯形．例3．求过点，且与直线平行的直线的方程．【变式拓展】（1）已知直线：，且直线//，求证：直线的方程总可以写成；（2）求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程．三、课堂反馈：1．如果直线与直线平行，则．2.直线与轴平行且与轴相距为5，则，．3．（1

3、）过点且与直线平行的直线方程是．（2）过点且与直线平行的直线方程是；4．经过点，且平行于过两点和的直线的方程是．5．已知直线与直线互相平行，则实数的值．6．已知，求证：四边形是梯形．四、课后作业：姓名：___________成绩:___________1．直线：与直线：平行，则的值为__________．2．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为．3．（1）过点且与直线平行的直线方程是；（2）过点且与直线平行的直线方程是．4．平行于直线，且在轴上截距为的直线方程为．5．已知过两点和的直线与直线平行，则实数的

4、值．6．若直线与直线平行，则．7．已知直线当为何值时，平行8．已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程．9．已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．10．直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为，试探求：当//时，直线方程中的系数应满足什么关系？