高三数学二轮专题复习《二项式定理》导学案

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1、2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《二项式定理》导学案（无答案）1.（1）(x＋)5(x∈R)展开式中x3的系数为10，则实数a等于。（2）(－)6的展开式中，x3的系数等于__________．2.（1）(x－)4的展开式中的常数项为__________，第三项的二项式系数为。（2）(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为__________．3．若(1－2x)2009＝a0＋a1x＋…＋a2009x2009，则＋＋…＋的值为。4．如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是.5翰林汇144.二项式(a－b)11展开式中

2、系数最小的项为_.6.（1）若则b的值为。（2）若则。7.计算:=.8．若n是奇数，则被9除的余数是.9．已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项10．已知求：（1）；（2）；　（3）11.二项式中有2010m+n=0,如果它的展开式里最大系数恰是常数项。（1）求常数项是第几项？（2）求的最值。12．求证：能被64整除.数学归纳法1.用数学归纳法证明在验证n=1成立时，左边所对应的项为。2．用数学归纳法证明：当n∈N时，1＋2＋22＋23＋…＋25n-1是31的倍数时，当n=1时原式为______，从k

3、到k＋1时需增添的项是________．3.猜想：1=1，1-4=-(1＋2)，1-4+9=1＋2＋3，……第n个式子为_____。4.用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2·1·2…(2n－1)（n∈N）。5.求证：（）6.设,试比较的大小，并证明。7.已知数列，…，，…。S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。8.平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平面分成个部分.9.是否存在正整数m使得对任意自然数n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并证明你的结论。若不存在说明理由。