（新课标ⅰ）2018年高考数学总复习 专题14 复数分项练习（含解析）理

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1、专题14复数一．基础题组1.【2014课标Ⅰ，理2】（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知得．2.【2011全国新课标，理1】复数的共轭复数是(　　)A．－B．C．－iD．i【答案】C【解析】3.【2009全国卷Ⅰ，理】已知，则复数z=（）A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i【答案】B【解析】∵,∴=(2+i)(1+i)=2+3i+i2=1+3i.∴z=1-3i.4.【2008全国1，理4】设，且为正实数，则（）A．2B．1C．0D．【答案】D.【解析】.5.【2006全国，理4】如果

2、复数(m2+i)(1+mi)是实数，则实数（）（A）1（B）-1（C）（D）-【答案】B【解析】6.【2005全国1，理12】复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】7.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足=，则

3、z

4、=()（A）1（B）（C）（D）2【答案】A【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等.二．能力题组1.【2013课标全国Ⅰ，理2】若复数z满足(3－4i)z＝

5、4＋3i

6、，则z的虚部为(　　)．A．－4B．C．4D．【答案】D【解析】∵(3－4i)z＝

7、4＋3i

8、，∴.故z

9、的虚部为，选D.2.【2011全国，理1】复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则(　　)A．－2iB．－iC．iD．2i【答案】B【解析】，则3.【2010新课标，理2】已知复数z＝，　是z的共轭复数，则z·＝(　　)A.B.C．1D．2【答案】A　三．拔高题组1.【2012全国，理3】下面是关于复数的四个命题：p1：

10、z

11、＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，其中的真命题为(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4【答案】C　【解析】，故，p1错

12、误；z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，p2正确；z的共轭复数为－1＋i，p3错误；p4正确．2.【2016高考新课标理数1】设，其中x，y是实数，则(　　)（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【解析】试题分析：因为所以故选B.【考点】复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算

13、的准确性.３．【2017新课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A．B．C．D．【答案】B【考点】复数的运算与性质【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.