高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换预习案新人教a版必修4

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1、§3.2简单的三角恒等变换【学习目标】1.知识与技能能正用、逆用两角和差、二倍角公式进行三角函数式的恒等变形；2.过程与方法通过二倍角的变形公式导出半角的正弦、余弦、正切公式（不要求记忆与应用），体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想方法，3.情感、态度、价值观恒等变换是研究三角的重要手段．从中体会三角恒等变形在数学中的应用.【预习任务】1.两角和(差)正、余弦公式的逆用sinαcosβ+cosαsinβ=　　　　　　　　sinαcosβ－cosαsinβ=cosαcosβ+sinαsinβ=　　　　　　　　cosαcosβ－sinαsinβ=2．两角和(差)正切公式的

2、逆用tanα+tanβ=tanα－tanβ=3．倍角公式的逆向变换及有关变形：1±sin2a=(完全平方);1+cos2a=,(升幂公式);1-cos2a=(升幂公式);cos2a=,(降幂公式)；sin2a=(降幂公式).sinacosa=；cos2a-sin2a=,＝　　　　　　　．(用正切表示).【自主检测】1.已知，αÎ(,),求①sinα-cosα；②sinα与cosα．2．已知sin(＋x)sin(－x)＝，则cos4x=__________.【组内互检】sinαcosβ+cosαsinβ=　　　　　　　　sinαcosβ－cosαsinβ=cosαcosβ+si

3、nαsinβ=　　　　　　　　cosαcosβ－sinαsinβ=tanα+tanβ=tanα－tanβ=简单的三角恒等变换【学习目标】1.知识与技能通过对三角函数式中角、函数名称、结构特征的分析，进一步熟悉三角恒等变形的技巧和方法；2.过程与方法抓住角、函数式的特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题；3.情感、态度、价值观培养学生观察、分析、解决问题的能力和意识．【预习任务】1．三角运算的总则：同角、同名、同次.2．三角恒等变形的技巧:3．几种常见题型：【自主检测】1._________2．已知q是第三象限角，若sin4q+cos4q=,则sin2q=.【组内互检】三角恒等

4、变换小结与复习【学习目标】1.知识与技能熟记本章的和角、差角、二倍角公式及公式的变形;能利用三角公式及变形技巧对三角函数式进行恒等变形,进而讨论三角函数的图象及其性质；2.过程与方法通过对本章的知识的复习、总结，使学生对本章形成一个知识框架网络；3.情感、态度、价值观培养学生分析问题，运用知识解决问题的能力.【预习任务】1.公式及其变形2.恒等变形在三角函数图象及性质研究中的作用(即研究图象性质的方法)：3．三角恒等变换的技巧：4.三角运算常见题型：【自主检测】1.函数的最大值为______,最小正周期为_______.2.已知函数(1)求函数图象的对称轴方程和对称中心；(2

5、)求函数在区间上的值域.【组内互检】