八年级数学上册 3.1 勾股定理学案1（新版）苏科版(3)

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1、3.1勾股定理（1）班级姓名一、学习目标：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。获得一些研究问题的方法，发展探究意识，增强学习兴趣。二、学习重点：探索勾股定理的过程和勾股定理的简单运用.三、学习难点：利用数形结合的方法探索勾股定理的过程．四、学习过程：（一）探究：观察图2，如果每一小方格表示1平方厘米，把观察到的结果填空：（1）正方形P的面积=_______平方厘米；正方形Q的面积

2、=_______平方厘米；正方形R的面积=_______平方厘米；（思考：你如何计算正方形R的面积的？有哪些方法？）（2）正方形P，Q，R的面积之间的关系是_____________;（3）由此得到Rt△ABC的三边的长度之间存在关系__________________________.在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？勾股定理：（二）、【练一练】1、判断题(1)若a、b、c是三角形的三边，则。（）(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。（）(3)直角三角形中，

3、∠A=90°，则。（）2、求下列直角三角形中未知边的长．X=x=x=3、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.xyz57662514416914481X=y=z=4、求阴影部分面积：（1）（2）5、（1）直角ΔABC的两直角边为3和4，则斜边长。直角ΔABC两边为3和4，则第三边长的平方=（2）已知在Rt△ABC中,其中∠C=90°，AC=2，BC=3,则AB2=.（三）小结：说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受?3.1勾股定理（一）作业班级：姓名：1．如图，网格中的正方形A、B、C的面积分别为________．A、B、C面积之间的关系为______

4、____．2．在Rt△ABC中，∠C=90°,a、b、c是∠A、∠B、∠C所对的边，则三边a、b、c之间的关系是___________．3．如图，在下列横线上填上适当的值．x=__________；y=__________；z=__________．4．求出下列阴影部分的面积．s=__________；s=__________；s=__________．5．如图，在下列横线上填上适当的值．x=_________；y=__________；S1=__________；S2=________6、如右图所示，小方格的面积为1，找出图中以格点为端点且长度为5

5、的线段。3.1勾股定理（一）家作班级：姓名：1、下列几组数中，不能满足勾股定理的是（）A、3、4、5B、5、12、13C、4、5、6D、9、40、412、已知在Rt△ABC中,其中∠C=90°，①若a=3，b=4，则c=____；②若a=24，b=10，则c=____；①若a=6，c=10，则b=____；④若c=25，b=15，则a=____；40064A⑤若c=20，a:b=3：4,则a=____，b=____；⑥若a=b,c2=10，则a=_____。3、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是________

6、_。4、如右图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积为_____。5、（1）观察下图的△ABC和△DEF，它们是直角三角形吗？（2）、观察下图，并分别以△ABC和△DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？写下计算过程，你发现了什么？6、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。、