八年级数学上册 3.1 勾股定理学案1（新版）苏科版

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1、§3.1勾股定理（1）学习目标：1.经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想；2.掌握勾股定理；3.能正确地应用勾股定理解决简单问题；学习重难点：能正确地应用勾股定理解决简单问题；学习过程一、自主学习1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？二、合作探究1．用什么方法来探求？我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？2.观察

2、图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形．若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？通过拼图，你有什么发现？3．拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．你是如何得到的？如何计算SR？5．再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积．6．通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么

3、关系呢？同学们还有什么疑问吗？利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？7．我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？例题讲解1．完成课本第79-80页练习第1、2题．（1）求下列直角三角形中未知边的长：（2）求下列图中未知数x、y、z的值：三、当堂有效测试四、课后作业§3.1勾股定理（1）有效测试班级____________姓名________成绩_____________1.△ABC中，∠C＝90°（1）若a＝8cm，c＝17

4、cm则b＝cm；（2）若b＝24cm，c＝25cm则a＝cm；（3）若a:b＝3:4，c＝10cm，则a＝cm，b＝cm.2.湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米，求：线段AB的长。3.如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求：（1）线段BF的长（2）线段EC的长.