八年级数学上册 3.1 勾股定理学案2（新版）苏科版

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1、§3.1勾股定理（2）学习目标：1.运用多种拼图方法，通过计算面积验证勾股定理；2.能正确地应用勾股定理解决一些简单问题；3.体会数形结合的思想；学习重难点：运用拼图方法，验证勾股定理学习过程一、自主学习_c_b_a_b_a1.剪4个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”。整体来看，大正方形的面积可以表示为____；局部来看，又可以表示为_________________________，对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论？2.用8个全等的直角三角形

2、和3个边长分别是a、b、c的正方形，把它们拼成如下图的两个正方形，运用面积计算，验证勾股定理.　　　　　　　　　　ccbbaaEDCBA3.仔细研究下面的图形，试用不同的方法表示梯形ABCD的面积，验证勾股定理。---------直接---------间接二、合作探究实践探索一如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下．实践探索二1．观察上图的△ABC和△DEF，它们是直角三角形吗？2．观察图，并分别以△ABC和△DEF的各边为边向外

3、作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？A　B　C　D　E　F　巩固练习：1．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.h2.51.52．完成课本P82的练习．三、当堂有效测试四、课后作业§3.1勾股定理（2）有效测试班级____________姓名________成绩_____________1.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为；2.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为cm；3.若直角

4、三角形的三边为6、8、x，则x2的长为；4.△ABC中，∠B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离为；5.如图，每一个小方格的边长为1，请画出图中以格点为端点且长度为5的线段.6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°且AB＝AD，连接BD，过点A作BD的垂线交BC于E，若EC＝3cm，DC＝4cm，求：梯形ABCD的面积。EODCBA