八年级数学上册 3.1 勾股定理学案2（新版）苏科版 (2)

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1、勾股定理【学习目标】1．介绍勾股定理、通过分割法让学生验证勾股定理;2．能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。3.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力【重点难点】重点：勾股定理的内容.难点：应用勾股定理解决简单的问题.一、【学前预习反馈】观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝_____________平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是__

2、__________________________；AB、AC、BC的关系是日期教师评价家长签名二、【新知探求】1．观察图形，我们以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正方形．若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？2.拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积。．你是如何得到的？如何求SR？3．仿照以上方法计算直角边为5和3的直角三角形中以斜边为边的正方形面积．

3、4．我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？2、典型例题例1.求下列直角三角形中未知边的长：例2.下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数x、y、z的值.例3．算一算：如图，一块长约80米、宽约60米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？三、【课堂检测】1.在Rt△ABC中，∠C-90°.（1）如果BC=9,AC=12,那么AB=（2）如果BC

4、=8,AB=10,那么AC=（3）如果AC=20,BC=15,那么AB=（4）如果AB=13,AC=12,那么BC=2.在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。四、【课后巩固】1．若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm2.一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米3.湖的两端有A、B两点

5、，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB()A.5千米B.12千米C.10千米D.13千米4.如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ADBCC1五、【知识梳理】1.小结所学知识：2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面）日期教师评价家长签名六、【课后反思】