高中数学 3.2.1古典概型教学设计1 新人教b版必修3

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1、《古典概型》教学设计(一)教学内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教B版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。(二)教学目标1.知识与技能：(1)结合具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生观察比较、归纳问题的能力。(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。(3)使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。2.过程与方

2、法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。3.情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。(三)教学重、难点重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。(四)学情分析[知识储备]初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率。高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。[学生特点]我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不

3、足，对知识深入理解不够。善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。(五)教学策略由身边实例、历史典故出发，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。通过试验的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。(六)教学用具多媒体课件，多媒体触控一体机，白板笔，小磁铁、展示用大海报。(七)教学过程[情景引入]首先请同学们来听一个关于狄青大将军的历史故事，接下播放狄青

4、掷钱稳军心的历史故事音频：狄青掷钱稳军心历史故事：公元1052年，南方广源州侬智高起兵反宋，宋仁宗决定派遣大将狄青平定叛乱。大军出了桂林，路途艰险，军心动摇。狄青眉头一皱，计上心来。他对将士们说：“此番来南方讨伐叛军，是吉是凶，只好由神明决定了。是吉的话，那我随便扔在地上一百个铜钱，个个应当面朝上；只要其中有一个是面朝下的，那么就是凶，那我们只好马上班师回朝了”。在一个演示文稿的界面中，通过音频故事的形式展示“狄青掷钱稳军心”的历史故事，然后通过问题提问启发的形式引导学生来思考古典概型的问题，达到直观、形象、生动、易理解与

5、接受的目的。音频播完后，问学生一个问题“一百枚钱币正面都朝上可能吗？”学生产生疑问与困惑，开始思考。[探究新知]试验一：掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上。试验二：掷一枚质地均匀的色子，观察出现的点数。试验三：一先一后掷两枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况。试验四：甲乙两人做出拳游戏（剪刀、石头、布）,观察出拳情况。问题启发1、每个试验共有几个基本事件？问题启发2、每个基本事件发生的可能性是多少?问题启发3、以上试验有哪些共同特征？请同学们完成以下表格基本事件空间基本事件个数每个基本事件出现概率掷硬币掷骰子

6、掷两硬币出拳游戏共同点☆处理：引导学生从个性中寻找共性，提升学生发现、归纳、总结的能力。古典概型：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限；(2)每个基本事件出现的可能性相等。问题反馈1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？问题反馈2：某同学随机地向一靶心进行射击你认为这是古典概型吗？为什么？设计意图：让学生通过身边实例更加形象、准确的把握古典概型的两个特点，突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。［问题探究］问题探究1、掷一颗骰子，设骰子的构造是均

7、匀的，这个试验的基本事件空间W＝，共个基本事件。设“掷得偶数点”为事件A则A=，包含了个基本事件，掷得偶数点的概率P（A）=问题探究2、连续掷三枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况。这个试验的基本事件空间W＝，共个基本事件。设“恰有两枚正面朝上”为事件A则A=，包含了个基本事件，恰有两枚正面朝上的概率P（A）=问题探究3、由1、2你可以得到什么结论？结论：古典概型中,若基本事件总数有n个,A事件所包含的基本事件个数为m，则P（A）=古典概型的概率计算公式：在老师的问题启发下，进行问题探究，探究出古典概型中随机事件的概率公

8、式，整个内容完全由学生自主探究，并且小组展示讨论结果时学生代表进行讲解、展示，学生们是整个学习过程的主角，老师只是一个听众、观众。[问题反馈]问题反馈3：周期性偏头痛是由常染色体上的基因引起的遗传病，表现型正常的双亲生了一个患病的女儿。若这对夫妇再生一个孩子，表现型正常的几率是()A.1/4     B