高中数学3.2.1古典概型教学设计新人教B版必修.doc

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1、人教B版必修3《3.2.1古典概型》教学设计一、教材分析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机事件之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事件的概率。二、教学目标根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:1.知识与技能：①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两

2、个特征及其概率计算公式，②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2.过程与方法：经历推导古典概型的过程，使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,体验由特殊到一般的数学思想方法。3.情感态度价值观：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。渗透数形结合、分类讨论的思想方法。三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数

3、。四、学情分析高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。五、教法学法分析本节课属于概念教学，根据这节课的特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取以

4、问题式引导发现法教学，利用多媒体等手段，引导学生进行观察讨论、归纳总结。六、教学过程（一）情境引入1.试验：①掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上？②掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数？③一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？【设计意图】从学生熟悉的试验出发，让同学们自己思考探索师：在试验一、试验二和试验三中基本事件空间分别是什么？各随机事件发生的可能性分别是多少？生：在试验一中基本事件空间=｛正，反｝，两种情况发生的可能性相同都为0.5在试验二中基本事件空间=｛1，2，3，4，5，6｝，六种情况发生的可能性相同都为在

5、试验三中基本事件空间={（正，反），（反，正），（正，正），（反，反）｝，四种情况发生的可能性相同都为0.25.2.以问题的形式将试验一、二、三的结果以表格的形式归纳表现出来。问题：试验一、二、三中基本事件空间，每个基本事件出现的概率是多少？（利用概率性质进行求解）试验一、试验二、实验三的归纳表格： 试验材料试验结果结果关系试验一硬币质地是均匀的“正面朝上”“反面朝上”两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是试验二骰子质地是均匀的“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是实验三硬

6、币质地是均匀的（正，反），（正，正），（反，反）（反，正）四种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是师：比较发现这三个试验具有什么共同点？（让学生交流讨论，教师再加以总结、概括）让同学们对照表格观察猜想发现三个试验的共同点:（1）有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件：（2）等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的。我们称这样的实验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。【设计意图】三个实验都是古典概型，因此从试验出发寻找出它们的共同点，进而得到古典概型的定义。同时让同学自己探索培养了学生猜想、化归、

7、观察比较、归纳问题的能力。3.古典概型的定义：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。4．小试牛刀下列试验中是古典概型的是(1)抛掷一颗质地均匀的骰子，观察其朝上的点数．(2).向一个圆面内随机地投射一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。(3).某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。【设计意图】判断一个试验是否为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系

8、可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新知识的应用。（二）探索方法1.思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？思考：①在掷骰子的试验中，事件A“出现点数3”发生的概率是多少？②在掷骰子