【数学】3.2.1《古典概型》课件1(新人教B版必修3).ppt

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1、§3.2.1古典概型试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验结果：（1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件。例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？解：所求的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}。特

2、点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）因为P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1所以P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=1/2P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）因为P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1所以P（“1点”）=P（“2点”）=P（

3、“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6例如P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=1/6+1/6+1/6=1/2“出现偶数点”所包含的基本事件个数P（“出现偶数点”）=—————————————基本事件的总数对于古典概型，任何事件的概率为：A包含的基本事件的个数P（A）=————————————基本事件的总数例2单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：“答

4、对”所包含的基本事件的个数P（“答对”）=——————————————4=1/4=0.25探究：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？“答对”所包含的基本事件的个数P（“答对”）=————————————————基本事件的总数=1/15例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1

5、，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）……（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（2）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（3）P（A）=4/36=1/9思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其原因吗？P（A）=2/21练习：1.先后抛掷两枚质地均匀的硬币，（1）一共出现多少种可能的结果？（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人说，一共出现”两枚正面“，”两枚反面“，”一枚正面，一枚反面“三种结果，因此出现”

6、一枚正面，一枚反面“的概率是1/3，这种说法对不对？2.先后抛掷3枚质地均匀的硬币，（1）写出试验的基本事件及其基本事件的总数？（2）试求”两枚正面，一枚反面“的概率？