八年级数学下册 16.1 二次根式（第1课时）导学案（新版）新人教版

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1、二次根式第1课时学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和学习重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．学习难点：综合运用性质和。学法指导：小组合作交流一对一检查过关知识链接（1）已知，那么是的______;是的________,记为______,一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。自主学习(1)的平方根是；(2)一

2、个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。思考：，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算

3、：(1)　　(2)　（3）　（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中,4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解4a-11合作探究例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③　　　　　2、（1）若有意义，则a的值为___________

4、．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则=_____________。课堂小结1.组内互助，解决质疑并进行小组评价。2.知识方法小结：(交流后填空)（1）二次根式的定义：_________________________（2）二次根式有意义的条件：_______________________（3）二次根式的性质:是数，即0达标检测(一)填空题：1、2、若，

5、那么=，=。3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。4、在实数范围内因式分解：（1）()2=（x+）(y-)（2）()2=（x+）(y-)（二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、B、C、D、2、二次根式中，字母a的取值范围是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞12、已知则x的值为A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、D、