2017八年级数学下册16.1二次根式第1课时二次根式的概念导学案（新版）新人教版

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1、第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念出示11标1.理解二次根式的概念.2.利用丽(aMO)的意义解答具体题目.预习屮学自学指导：阅读教材第2页至3页，完成下列的问题.知识探究平方根的性质：正数有生个平方根，它们互为相反数;0的平方根是Q；负数没有平方根.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为S的正方形的边长为;(2)要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的半径约为m；•(3)—个物体从高处自由落下，落到地面所用的吋间t(单位：s)与开始落下吋的高度h(单位：m)满足关系h=5t2如果用含有h的式子表示t,则t二.

2、在上面的问题中，结果分别是它们都表示一些正数的算术平方根.一般地，我们把形如丽(a$0)的式子叫做二次根式,“丁”称为二次根号.教师•点拔开平方时，被开方数a的取值范围是旦(为什么？)自学反馈(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？>/2、-^3、一、j~x(x>0)、Vo、y/2、-5/2、、J尢+y(x20,yMO).xy是二次根式的有：血—仮(x>0)、屁-血―J尢+y(x$0,y$0)；不是二次根式的有：菸-丄—施—一^.xy教师点拨判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可•・(2)当&是怎样的实数时，下列各式在实数范I韦1内有意

3、义?Ja-ijlci+32_aaW3a$04-ciaWO任意实数a>3J(d-1)2任意实数V3-6Z如+1任意实数教师，点拨二次根式屮求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零.合作探穽活动1小组讨论例1当x是多少时，二在实数范围内有意义?解：xN2.例2当x是多少吋，J2兀+3+丄在实数范围内有意义？X+13解：X》-一且xHT.2教师点拨有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于等于零，有分母的要考虑分母不为零.例3已知y=yjl-x+yJx-2+5,求兰的值.y解：5教师点拔当被开方数互为相反数吋被开方数只能为零.活动2跟踪训练1.要画一个面积为18

4、的长'方形，使它的长宽之比为3:2,它的长宽应取多长?解：长：3羽,宽：2乜.2.用代数式表示：(1)面积为S的圆的半径.(2)面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.解:71(2)长:2.教材第3页上框练习.活动3课堂小结1.二次根式的概念.2.二次根式的判断方法.3.怎样求二次根式的被开方数中字母的取值范围.