八年级数学上册 第四章 一次函数复习教案 （新版）北师大版

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1、一次函数教学目标：知识与技能了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质.过程与方法经历函数、一次函数等概念的抽象过程，体会函数的模型思想，进一步发展符号意识情感、态度与价值观在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况，体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的实际意义。教学重点：,掌握一次函数的图象和性质教学难点：能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质教学方法：归纳总结，数形结合教学过程：一、回顾与小结1、变量：数值

2、发生变化的量．常量：数值始终不变的量．2、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3、函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。5、函数的三种表示方法：１）解析法，２）列表法，３）图象法．6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0

3、，（3）使实际问题有意义。 7、练一练1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y=x（x+3）； （2）y=二、一次函数的概念1、一次函数的概念： 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★注意点： 　　（1）、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 2、、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_

4、__),（____，0)的__________。 3、.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4（2）y=x2 （3）y=2πx（4）y=1/x (5)y=x/2(6)y=5x-3 一次函数有：正比例函数是：4、画函数图象的步骤 1．列表2．描点3．连线 例：画出y=3x+3的图象 解：列表得：X0-1Y30描点，连线如图5.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图像性质正比例函数y=kx （k≠0）全体 实数 k＞0k＜0当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，

5、y随x的增大而减少. 一次函数y=kx+b （k≠0）全体 实数 k＞0k＜0一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置.k和b决定了直线所在的象限. 正比例函数是特殊的一次函数。 7.两直线的位置关系 若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定： k1≠kL1不平行于L2(只有一个交点)2k1=k2，b1≠bL1∥L2k1=k2，b1=bL1与L2重合做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图，说

6、说k、b的符号 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　) 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　） 3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x<0，y的取值范围是（） A.y>0B.y<0 C.-2

7、下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数________（用关系式表示） 3、函数的图像与x轴交点坐标为________,，与y轴的交点坐标为__4、　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　,②λ=πδ, ③　　　,④其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6

8、的图象经过原点，那么k的值为________。 五、小结谈谈今天的收获六、作业设计复习题98页1、2、5、6填课本 3、4做作业本 板书设计一次函数复习回顾与小结一次函数的概念练习课堂检测小结作业设计