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时间:2018-12-26
《中考数学第10讲一次函数复习教案新版北师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:第十讲一次函数教学目标:1.理解正比例函数、一次函数的概念,会作一次函数的图象,理解一次函数的性质;2.会用待定系数法确定一次函数的解析式;3.能利用一次函数解决简单的实际问题.教学重点与难点:重点:理解一次函数的性质;会用待定系数法确定一次函数的解析式.难点:能利用一次函数解决简单的实际问题.课前准备:多媒体课件.教学过程:一、课前预热,摸底测试活动内容:课前利用5分钟进行课前测试1.画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:(1)该函数图象向下平移3个单位,得到新函数.(2)原函数y的值随x值的增大而,图象经过第象限;(3)图象与x轴
2、的交点坐标是,与y轴的交点坐标是;(4)当x时,y>0;当x时,y≤0;(理解正比例函数、一次函数的概念,会作一次函数的图像,理解一次函数图像的性质)2.如图,一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P.则方程组的解是,则不等式的解集为.(理解一次函数与方程(组)、不等式的关系)3.已知一次函数的图象经过点A(0,8),B(-4,0),求这个函数的解析式.(会用待定系数法确定一次函数的解析式)处理方式:利用课前时间进行测试,学生自主完成.其中第1题为教材母题改编,第2题为助学题目,第3题为2014年益阳市中考题目改编,分别对应三个知识点,布置时可给学生适
3、当说明.测试时间为5~10分钟,具体时间视情况而定,测试完成后组长或教师批改,收集细致数据,统计每道小题正确率.答案:1.(1)y=-x;(2)减小,一二四;(3)(3,0),(0,3);(4)x<3,x≥3.2.,x<-2.3..设计意图:本环节主要是利用3道题目测试一下学生的基础,课前测试的反馈可以让老师对学生的学情进行初步的把握,并可以及时对本课的内容进行有侧重点的调整,在每道题目后添加题目所考察知识点,可以让学生在做题的同时,对本节课所需要复习的内容有基本的了解.二、以题带点,复习回顾师:上节课我们已经复习了函数的基础知识,初中阶段我们所学过的
4、函数主要包括一次函数,反比例函数和二次函数.今天我们先来复习一次函数.活动内容1:一次函数与正比例函数的概念课前测试1画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:(1)该函数图象向下平移3个单位,得到新函数y=-x.问题1函数是什么函数?其中k,b分别是什么?问题2第(1)题的结果是什么函数?问题3一次函数和正比例函数的区别和联系是什么?知识点1:一次函数:一般地,如果(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.正比例函数:特别地,当时,y=kx+b变为(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数.处理方式:教师投影展示答案后,提出问题串
5、.学生思考并回答.其中:问题1主要引导学生回顾一次函数的概念,问题2引导学生回顾正比例函数的概念,问题3让学生感受一次函数与正比例函数的区别及联系,其中可渗透“k值相等,两直线平行”的内容.回答完成后填写知识点1内容.活动内容2:一次函数的图像及性质课前测试1(2)原函数y的值随x值的增大而减小,图象经过第一、二、四象限;问题1一次函数y=kx+b中,k决定什么?b决定什么?问题2新函数y=-x经过第几象限?原函数和新函数的图像有什么共同点?易错提示:一次函数图像不经过第三象限是指图像经过第一、二、四象限或第二、四象限.知识点2:一次函数y=kx+b的
6、性质k,b符号图像形状经过象限函数性质k,b符号图像形状经过象限函数性质y随x的增大而一、二、四y随x的增大而一、三、四二、三、四练习【例1】对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是()A.它的图像必经过点(-1,3)B.它的图像经过第一、二、三象限C.当x>1时,y<0D.y值随x值的增大而增大处理方式:对于课前测试1.(2)小题,教师提出两个问题,其中:问题1让学生回顾一次函数中k,b的符号与函数图像的性质的联系;问题2引导学生关注图像所经过象限的共同点和不同点,本问题较为开放,可给学生留出时间交流讨论后回答,如“图像都是直线,都经过二、四象限,都
7、不经过第三象限,y都随x的增大而减小”等等.并由此得到易错提示.回答完成后师生共同填写知识点2表格,学生完成例1.活动内容3:一次函数与方程、不等式的关系课前测试1(3)图象与x轴的交点坐标是(3,0),与y轴的交点坐标是(0,3);(4)当x<3时,y>0;当x≥3时,y≤0;课前测试2如图,一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P.则方程组的解是,则不等式的解集为x<-2.知识点3:一次函数与一次方程一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图像与轴交点的坐标.一次函数与一元一次不等式一元一次不等式kx+b>0(或kx+
8、b<0)(k≠0)的解集可以看做一次函数y=kx+b取值(或值)时自变量x的取值范围.一次函数
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