中考数学第3讲分式复习教案新版北师大版

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1、课题：第3讲分式教学目标：1．了解分式的概念，能判断分式什么情况下有意义、无意义、值为零．2．能熟练地进行分式的通分、约分及分式的混合运算．教学重点与难点：重点：分式有（无）意义、分式值为零的条件及分式的计算．难点：分式的混合运算．课前准备：多媒体课件、复习学案．教学过程：一、自主复习，唤醒旧知活动内容：（复习学案出示回顾内容）知识要点回顾：1.分式的概念和意义（1）概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果B中,那么称为分式.（2）分式有(无)意义的条件若,则分式有意义；若　　　　　　，则分式无意义．（3）分式值为零的条件是　　　　　　　　　　．2．分式的性质（

2、1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）　　　　　　，分式的值不变．用式子表示是：　　　　　　　　　　　　　　　　．（2）符号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值　　　．3．分式的通分、约分（1）分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的约去．（2）最简分式：分式的分子与分母，除去1以外　　　　　　　　　　　　的分式．（3）通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为　　　　　　　　．4．分式的运算　　　　　，　　　　　　，　　　　　　，　　　　　，　　　　　　．5．分式的通分适用于分

3、式的　　　　　运算中，其关键是确定几个分式的　　　　；约分适用于分式的　　　　　　运算中，其关键是确定分子、分母的　　　　　．处理方式：提前下发复习学案，学生课前查找教材或其它资料完成．设计意图：在这一环节中，通过基础性知识点回顾的设计，让学生回顾了分式的概念、分式有（无）意义及分式值为零的条件和分式的通分、约分及运算法则这一基础知识，为本节课的教学做了铺垫．二、揭示任务，明确目标活动内容：（多媒体出示复习目标）1．了解分式的概念，能判断分式什么情况下有意义、无意义、值为零．2．能熟练地进行分式的通分、约分及分式的混合运算．处理方式：利用多媒体出示复习目标，找1位同学

4、读出目标．设计意图：在这一环节中，通过目标的揭示，让学生明确了复习内容和要求，为本节课的学习指明了方向．三、构建网络，纳入体系活动内容1：（多媒体出示）处理方式：利用知识树，将分式的相关知识逐渐的呈现给学生，在呈现的过程中，找学生逐个回答具体问题．设计意图：通过知识树，形象的将分式的有关逐一回顾，让学生更容易将本部分内容纳入已有的知识体系中．四、典例分析，导练结合活动内容1：（多媒体出示）考点一：分式有（无）意义和分式值为零的条件例题1：分式的值为零，则x的值为（）A.-1B.0C.±1D.1处理方式：学生讨论交流，在练习本上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适

5、时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对“分式的值为零的条件”有更深层次的理解和认识，从而实现由理解到应用的跨越．跟踪训练：1.(2014·温州)要使分式有意义,则x的取值应满足（）A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-12.（2014·凉山州）分式的值为零，则x的值为（）A.3B.-3C.±3D.任意实数活动内容2：（多媒体出示）考点二：分式的运算例题2：（2014·枣庄）化简：方法一：方法二：解：原式解：原式处理方式：找2—3位同学在黑板上进行展示，其他同学在复习学案上独自完成，然后全班交流讨论处理这类

6、问题时的注意事项．如学生处理方法单一，则利用媒体出示另外一种处理方法，引导学生处理问题时应机动灵活．同时在处理该问题时，应注意引导学生如何确定最简公分母及判断公因式．设计意图：通过本例题的设置，锻炼学生处理分式混合运算的能力，同时，一题多解让学生体会到处理分式混合运算时的灵活性．跟踪训练：1.（2013·泰安）化简分式的结果是（）A.2B.C.D.-22.（2014·白银）化简：=.处理方式：由两名学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬．设计意图：通过巩固训练题组的处理，促使学生将所学知识加以应用，在应用中加深对分式混合

7、运算的强化．活动内容3：（多媒体出示）考点三：分式的化简求值例题3：先化简：　，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x的值（x是整数）代入求值.解：原式取x=2代入得：处理方式：找2位同学在黑板上进行展示，其他同学在复习学案上独自完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．尤其要提出本题中的x不能取哪些值，为什么？让学生理解分式化简求值题目中取值的局限性．设计意图：在分式的运算的基础上，加强对分式化简求值题目的训练，以便很好的规范学生的答题格式，同时让学生了解化简求值时，x取值的限制性．跟踪训练：1.(2013·河北)若x+y=1，且x≠0，则的值