考研数学铁军数学mathy_l

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1、2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----高等数学----第一章　函数、极限、连续一、单项选择题1.区间[a,+∞)，表示不等式（   ）2.若3.函数  是（）。（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数4.函数y=f(x)与其反函数y=f-1（x）的图形对称于直线（）。5.函数6.函数7.若数列{xn}有极限a,则在a的ε邻域之外，数列中的点（）（A）必不存在（B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个（D）可

2、以有有限个，也可以有无限多个8.若数列{xn}在（a-ε,a+ε）邻域内有无穷多个数列的点，则（），（其中为某一取定的正数）（A）数列{xn}必有极限，但不一定等于a（B）数列{xn　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}极限存在且一定等于a（C）数列{xn}的极限不一定存在（D）数列{xn}一定不存在极限9.数列（A）以0为极限（B）以1为极限（C）以（n-2）/n为极限（D）不存在极限10.极限定义中ε与δ的关系是（）（

3、A）先给定ε后唯一确定δ（B）先确定ε后确定δ，但δ的值不唯一（C）先确定δ后给定ε（D）ε与δ无关11.任意给定12.若函数f（x）在某点x0极限存在，则（）（A）f（x）在x0的函数值必存在且等于极限值（B）f（x）在x0的函数值必存在，但不一定等于极限值（C）f（x）在x0的函数值可以不存在（D）如果f（x0）存在则必等于极限值13.如果14.无穷小量是（）（A）比0稍大一点的一个数（B）一个很小很小的数（C）以0为极限的一个变量（D）0数　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考

4、研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15.无穷大量与有界量的关系是（）（A）无穷大量可能是有界量（B）无穷大量一定不是有界量（C）有界量可能是无穷大量（D）不是有界量就一定是无穷大量16.指出下列函数中当X→0+时，（）为无穷大量。17.若18.设　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　19.求20.求21.求22.求23.求24.无穷多个无穷小量之和（）（A）必是无穷小量（B）必是无穷大量（C）必是有

5、界量（D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量25.两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小量，且与α或β相比（　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。（A）是高阶无穷小（B）是同阶无穷小（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小（D）与阶数较高的那个同阶26.设（A）0（B）1　　（C）1/3（D）327.点X=1是函数的（）。（A）连续点（B）第一类非可去间断点（C）可去间断点（D）第二类间断点28.方程x4-x-1=0

6、至少有一个根的区间是（）。（A）（0,1/2）（B）（1/2,1）（C）（2,3）（D）（1,2）29.设（A）可去间断点（B）无穷间断点　（C）连续点（D）跳跃间断点　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　30.若二、简答题1.若2.根据数列极限的定义证明：3.根据函数极限的定义证明：4.求当x→0时 的左、右极限，并说明它们在x→0时的极限是否存在。5.设6.求极限:　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　

7、　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7.求极限：8.求极限：9.求极限：10.求极限：11.求极限：12.求极限：13.求极限：14.求15.求　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.求三、填空题。1.设则f(x)的定义域是________，f(0)=_______，f(1)=________2.的定义域是______，值域是__________.3.若 ，则f(f(x))=______

8、___,f(f(f(x)))=________.4.若，则f(x)=____________.5.设6.求7.求8.已知9.求10.求11.如果a应等于______12.设 则处处连续的充分必要条件是b=_________　　　　　　第25页2010年研究生入学考试辅导　　　　　　　　考研数学一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13.若若无间断点，则a=_______