2010考研铁军数学基础班讲义

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1、----高等数学 ---第一章函数、极限、连续一、单项选择题1.区间[a,+∞)，表示不等式（）2.若3.函数是（）。（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数4.函数y=f(x)与其反函数y=f-1（x）的图形对称于直线（）。5.函数6.函数7.若数列{xn}有极限a,则在a的ε邻域之外，数列中的点（）（A）必不存在（B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个（D）可以有有限个，也可以有无限多个8.若数列{xn}在（a-ε,a+ε）邻域内有无穷多个数列的点，则（），（其中为某一取定的正数）（A）数列{xn}必有极限，但不一定等于a考研休闲屋

2、社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第1页（B）数列{xn}极限存在且一定等于a（C）数列{xn}的极限不一定存在 （D）数列{xn}一定不存在极限1.数列（A）以0为极限（B）以1为极限（C）以（n-2）/n为极限（D）不存在极限2.极限定义中ε与δ的关系是（） （A）先给定ε后唯一确定δ（B）先确定ε后确定δ，但δ的值不唯一 （C）先确定δ后给定ε（D）ε与δ无关11.任意给定12.若函数f（x）在某点x0极限存在，则（） （A）f（x）在x0的函数值必存在且等于极限值 （B）f（x）在x0的函数值必存在，但不一定等于极限值

3、（C）f（x）在x0的函数值可以不存在 （D）如果f（x0）存在则必等于极限值13.如果14.无穷小量是（）（A）比0稍大一点的一个数（B）一个很小很小的数考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第2页（C）以0为极限的一个变量（D）0数1.无穷大量与有界量的关系是（） （A）无穷大量可能是有界量（B）无穷大量一定不是有界量 （C）有界量可能是无穷大量（D）不是有界量就一定是无穷大量16.指出下列函数中当X→0+时，（）为无穷大量。12.若13.设考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传

4、播！第3页1.求2.求3.求4.求5.求6.无穷多个无穷小量之和（）（A）必是无穷小量（B）必是无穷大量（C）必是有界量（D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量7.两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小量，且与α或β相比（）。考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第4页（A）是高阶无穷小（B）是同阶无穷小（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小（D）与阶数较高的那个同阶26.设（A）0（B）1（C）1/3（D）31.点X=1是函数的（）。 （A）连续点（B）第一类非可去间断点 （C）可去间断点（D）第二类间断点2.方程

5、x4-x-1=0至少有一个根的区间是（）。（A）（0,1/2） （B）（1/2,1） （C）（2,3） （D）（1,2）3.设（A）可去间断点（B）无穷间断点（C）连续点（D）跳跃间断点考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第5页1.若二、简答题12.若13.根据数列极限的定义证明：14.根据函数极限的定义证明：15.求当x→0时的左、右极限，并说明它们在x→0时的极限是否存在。16.设17.求极限:考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第6页1.求极限：2.求极限：3.求极限：

6、4.求极限：5.求极限：12.求极限：13.求12.求极限：15.求考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第7页1.求三、填空题。12.设则f(x)的定义域是________，f(0)=_______，f(1)=________2.的定义域是______，值域是__________.12.若 ，则f(f(x))=_________,f(f(f(x))) =________.13.若，则f(x)=____________.5.设15.求7.求8.已知9.求10.求11.如果a应等于______12.设则处处连续的充分必要条件

7、是b=_________考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第8页1.若若无间断点，则 a=_________2.函数16.已知3.设答案部分一、单项选择题12.【正确答案】B【答疑编号4079】13.【正确答案】D【答疑编号4080】14.【正确答案】 B【答案解析】【答疑编号4081】15.【正确答案】C【答疑编号4082】考研休闲屋社区http://bz10.5d6d.com内部版本~仅供学习严禁传播！第9页1.【正确答案】 D【答案解析】【答疑编号4083】2.【正确答案】 B【答案解析】【答疑编号4084】