初中七年级数学上册《32解一元一次方程

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1、新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量

2、，找出相等关系，列出方程。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．让学生感受数学的历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，提高数学紊养自主出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导

3、学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：①  设未知数：前年购买计算机x台②  找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③ 列方程：x＋2x＋4x=140探究设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。尝试应

4、用例：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3练习解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10师生共同解决，教师板书过程。解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得X=-13学生完成补偿提高1、解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(2)5x-2.5x+3.5x=-182、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿平方千米，试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？学生板练小结与作业提问：1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今天讨

5、论的问题中的相等关系有何共同特点？作业：必做P/921选做P/92,4,5学生思考后回答、整理：①    解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1②    总量=各部分量的和达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。附答案：一、1.x=-4,2.y=二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号

6、、去分母）。过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？回顾上节所学引入自主探究探究问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

7、这个班有多少学生？2、下面请大家解方程：看谁算得又快又准！师：把原来求解的书写格式写成：大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下出示教材例题2（1）设未知数：这个班有x名学生（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？解：方程的两边同时加上2得即两边同除以6得给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。教师引导学生按板书的框图展

8、示的过程共同完成本题。尝试应用下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：观察并思考：①移项有什么特点？②移项后的化简包括哪些内容③移项的实质是什么？本质上就是利用等式的性质。师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错）含未知数的项通