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《2013届高考物理一轮配套练习 7.5 直线、平面垂直的判定及其性质 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节直线、平面垂直的判定及其性质强化训练当堂巩固1.PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()①平面PAB⊥平面PBC②平面PAB⊥平面PAD③平面PAB⊥平面PCD④平面PAB⊥平面PACA.①②B.①③C.②③D.②④答案：A解析:易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，则平面PAD⊥平面PAB，因此选A.2.设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是()A.c⊥α，若c⊥β，则α∥βB.bα，cα，若c∥α，则b∥cC.bβ，若b⊥α
2、，则β⊥αD.bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a答案：C解析:C选项的逆命题为bβ，若β⊥α则b⊥α.因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面,所以此逆命题不正确.故选C.3.已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，aα，bβ，则a∥b；④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b.其中正确命题的序号有.答案：①④解析:垂直于同一直线的两平面平行，①正确；α与β也可能相交，②错；a、b也
3、可异面，③错；由面面平行性质知，a∥b，④正确.4.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.(1)求证:PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离.(1)证明:∵PD⊥平面ABCD,BC平面ABCD,∴PD⊥BC.由∠BCD=90°,得BC⊥DC.又PD∩DC=D,PD平面PCD,DC平面PCD,∴BC⊥平面PCD.∵PC平面PCD,∴PC⊥BC.(2)解:连接AC,设点A到平面PBC的距离为h.∵AB∥DC,∠BCD=90°,∴∠ABC=90°.从而由AB=2,BC=1,得△ABC的面积.由P
4、D⊥平面ABCD及PD=1,得三棱锥P—ABC的体积V=·PD=.因为PD⊥平面ABCD,DC平面ABCD,所以PD⊥DC.又PD=DC=1,所以PC=.由PC⊥BC,BC=1,得△PBC的面积,由V=·h=·h=,得h=.因此,点A到平面PBC的距离为.课后作业巩固提升题组一线面垂直的判定与性质1.设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是()A.若a⊥b，a⊥α，则b∥αB.若a∥α，α⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，α⊥β，则a∥αD.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β答案：D解析:A中，b可能在α内；B中，a可能在β内，也可能与β平行或
5、相交(不垂直)；C中，a可能在α内；D中，a⊥b，a⊥α，则bα或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β.2.若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是()A.a∥β，α⊥βB.aβ，α⊥βC.a⊥b，b∥αD.a⊥β，α∥β答案：D解析:只有选项D，a⊥β，α∥βa⊥α.3.如图,已知四边形ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,下列结论中不正确的是()A.PB⊥BCB.PD⊥CDC.PB⊥BDD.PA⊥BD答案：C解析:由线面垂直的判定定理及线面垂直的定义可知A,B,D正确.4.m、n是空间两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，
6、下面四个命题中，真命题的序号是.①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β.答案：①④解析:①显然正确；②错误，n还可能在β内；③错误，n可能与β相交但不垂直；④正确.5.给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件答案：B题组二平面与平面垂直的判定与性质6.在正方体ABCD—中,找一个平面与平面垂直,则该平面是.(写出满足条件的一个平面即可)答案：平面解析
7、:连接,在正方形又AB⊥平面平面，∴AB⊥.又∩AB=A,∴⊥平面，又，故平面⊥平面.7.如图,在斜三棱柱ABC-中，∠BAC=90°⊥AC，则在底面ABC上的射影H必在()A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部答案：A解析:由AC⊥AB，AC⊥，得AC⊥平面，AC平面ABC，∴平面⊥平面ABC，在面ABC上的射影H必在二平面交线AB上.8.如图所示,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则图中互相垂直的平面共有()A.3对B.4对C.5对D.6对答案：D解析：∵PA⊥面ABCD,且PA面PAB,PA面PAD,PA面PAC,∴面PAB和面
