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《2013高考数学一轮同步训练(文科) 7.5直线、平面垂直的判定及其性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013高考数学一轮强化训练7.5直线、平面垂直的判定及其性质文新人教A版1.PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系正确的是()①平面平面PBC②平面平面PAD③平面平面PCD④平面平面PACA.①②B.①③C.②③D.②④答案:A解析:易证平面PAB,则平面平面PBC;又AD∥BC,故平面PAB,则平面平面PAB,因此选A.2.设a、b、c表示三条直线、表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是()A.若则∥B.若c∥则b∥cC.若则D.是a在内的射影,若则答案:C解析:C选项的逆命题为若则.因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,
2、其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面,所以此逆命题不正确.故选C.3.若l、m、n是互不相同的空间直线、是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()A.若∥则l∥nB.若则C.若则l∥mD.若∥则答案:D解析:选项A中,l除平行n外,还有异面的位置关系,A不正确.选项B中,l与的位置关系有相交、平行、在内三种,B不正确.选项C中,l与m的位置关系还有相交和异面,C不正确.故选D.4.已知a、b是两条不重合的直线、、是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若则∥;②若则∥;③若∥则a∥b;④若∥则a∥b.其中正确命题的序号有.答案:①④解析:垂直于同一直线的两平面平行,
3、①正确;与也可能相交,②错;a、b也可异面,③错;由面面平行性质知,a∥b,④正确.5.如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在边CD上.求证:;(2)平面平面.证明:(1)∵由于在平面BCD上的射影O在边CD上,∴平面BCD,又平面BCD,∴∵∴平面又平面∴.(2)∵ABCD为矩形,∴.由(1)知∴平面又平面.∴平面平面.题组一线面垂直的判定与性质1.在空间四边形ABCD中,若则对角线AC与BD的位置关系为()A.相交但不垂直B.垂直但不相交C.不相交也不垂直D.无法判断答案:B解析:如图,作平面B
4、CD,由知平面ABO,∴.同理.∴O为△BCD的垂心.∴故.2.若a、b是空间两条不同的直线、是空间的两个不同的平面,则的一个充分条件是()A.a∥B.C.∥D.∥答案:D解析:只有选项D∥.3.如图,已知ABCD是矩形,且平面ABCD,下列结论中不正确的是()A.B.C.D.答案:C解析:由线面垂直的判定定理及线面垂直的定义可知A4.m、n是空间两条不同的直线、是两个不同的平面,下面四个命题中,真命题的序号是.①∥∥;②∥n∥;③∥∥;④∥∥.答案:①④解析:①显然正确;②错误,n还可能在内;③错误,n可能与相交但不垂直;④正确.5.(2011广东惠州第二次调研4)给定空间中的直
5、线l及平面条件”直线l与平面内无数条直线都垂直”是”直线l与平面垂直”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件答案:B题组二平面与平面垂直的判定与性质6.在正方体ABCD—中,找一个平面与平面垂直,则该平面是.(写出满足条件的一个平面即可)答案:平面解析:连接在正方形中又平面平面∴.又∴平面又平面故平面平面.7.如图,在斜三棱柱ABC—中则在底面ABC上的射影H必在()A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部答案:A解析:由得平面平面ABC,∴平面平面在面ABC上的射影H必在二平面交线AB上.8.如图所示,四边形ABCD是矩形平面A
6、BCD,则图中互相垂直的平面共有…()A.3对B.4对C.5对D.6对答案:D解析:∵面ABCD,且面面面PAC,∴面PAB和面PAC和面PAD都与面ABCD垂直.又∴面PAB.又面PAD,∴面面PAD.同理可证面面PAB,面面PAD.9.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形平面ABCD,PD∥MA,E(1)求证:平面平面PDC;(2)求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比.解:(1)证明:由已知平面ABCD,PD∥MA,所以平面ABCD.又平面ABCD,所以.因为四边形ABCD为正方形,所以.又因此平面PDC.在△PBC中,因为所以GF平面PDC.又平面EFG
7、,所以平面平面PDC.(2)因为平面ABCD,四边形ABCD为正方形,不妨设MA=1,则PD=AD=2,所以.由于面MAB,且PD∥MA,所以DA即为点P到平面MAB的距离,三棱锥所以∶∶4.题组三直线、平面垂直的综合问题10.在正四面体P—ABC中,D（）A.BC∥平面PDFB.平面PAEC.平面平面ABCD.平面平面ABC答案:C解析:如图所示,∵BC∥DF,∴BC∥平面PDF.∴A正确.由图形知∴平面PAE.∴平面PAE,∴B
