资源描述：
《（新课标ⅰ）2018年高考数学总复习 专题09 圆锥曲线分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题09圆锥曲线一．基础题组1.【2014全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，则A.2B.C.D.1【答案】D【解析】由离心率可得:，解得：．2.【2013课标全国Ⅰ，文4】已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．,A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x【答案】：C3.【2011课标，文4】椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以离心率为,选D.4.【2009全国卷Ⅰ,文5】设双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.【答案】:C【解析】:双曲线的
2、一条渐近线为,由消y得,,由题意，知Δ=()2-4=0.∴b2=4a2.又c2=a2+b2,∴c2=a2+4a2=5a2.∴.5.【2007全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】A6.【2017新课标1，文5】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，将代入，得，所以，又点A的坐标是(1，3)，故△APF的面积为，选D．【考点】双曲线【名师点睛】本题考查圆锥曲线中双曲线的简单运算，属容易题．
3、由双曲线方程得，结合PF与x轴垂直，可得，最后由点A的坐标是(1，3)，计算△APF的面积．7.【2011全国1，文16】已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则
4、AF2
5、=.【答案】6【解析】由角平分线定理得：,,故.8.【2009全国卷Ⅰ,文16】若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是____________.,①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是___________.(写出所有正确答案的序号)【答
6、案】:①⑤9.【2008全国1，文14】已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．【答案】2【解析】由抛物线y=ax2-1的焦点坐标为坐标原点得，，则与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0），则以这三点围成的三角形的面积为，故答案为210.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】∵抛物线的焦点为（2,0），准线方程为，∴椭圆E的右焦点为（2,0），∴椭圆E的焦点在x轴上，设方程为
7、，c=2，∵，∴，∴，∴椭圆E方程为，将代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），∴
8、AB
9、=6，故选B.【考点定位】抛物线性质；椭圆标准方程与性质11.【2016新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为,（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】【考点】椭圆的几何性质【名师点睛】求椭圆或双曲线的离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e.二．能力题组1.【2014全国1，文10】已
10、知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.8【答案】A2.【2017新课标1，文12】设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是,A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故的取值范围为，选A．【考点】椭圆3.【2012全国1，文10】已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，
11、PF1
12、＝2
13、PF2
14、，则cos∠F1PF2＝( )A．B．C．D．,【答案】C 【解
15、析】设
16、PF2
17、＝m，则
18、PF1
19、＝2m，由双曲线定义
20、PF1
21、－
22、PF2
23、＝2a，∴2m－m＝.∴.又，∴由余弦定理可得cos∠F1PF2＝.4.【2010全国1，文8】已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则
24、PF1
25、·
26、PF2
27、等于( )A．2B．4C．6D．8【答案】：B 【解析】在△PF1F2中，
28、F1F2
29、2＝
30、PF1
31、2＋
32、PF2
33、2－2
34、PF1
35、·
36、PF2
37、·cos60°＝(
38、PF1
39、－
40、PF2
41、)2＋
42、PF1
43、·
44、PF2
45、，即(2)2＝22＋
46、PF1
47、·
48、PF2
49、，解得
50、PF1
51、·
52、PF2
53、
54、＝4.5.【2008全国1，文15】在
