新课标Ⅰ高考数学总复习专题5分项练习含解析文

《新课标Ⅰ高考数学总复习专题5分项练习含解析文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题05平面向量一．基础题组1.【2011全国，文3】设向量满足,,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】.2.【2008全国1，文5】在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．,【答案】A【解析】3.【2007全国1，文3】已知向量，，则与（）A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向【答案】：A【解析】：∵，∴.4.【2013课标全国Ⅰ，文13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝______.【答案】：2【解析】：∵b·c＝0，

2、a

3、＝

4、b

5、＝1，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝.∴b·c＝[ta＋(1－t)b]

6、·b＝0，即ta·b＋(1－t)b2＝0.∴＋1－t＝0.∴t＝2.5.【2015高考新课标1，文2】已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（D）【答案】A4【解析】∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故选A.【考点定位】向量运算6.【2016新课标1文数】设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.【答案】【解析】7.【2017新课标1，文13】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________．【答案】7【解析】试题分析：由题得，因为，所以，解得．【考点】平面向量的坐标运算，垂直向量【名师点睛】如果a＝(x1，y1)，b＝(x2

7、，y2)(b≠0)，则ab的充要条件是x1x2+y1y2＝0．二．能力题组1.【2014全国1，文6】设分别为的三边的中点，则A.B.C.D.,【答案】A【解析】根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则．2.【2009全国卷Ⅰ,文8】设非零向量a、b、c满足

8、a

9、=

10、b

11、=

12、c

13、,a+b=c,则〈a,b〉=()A.150°B.120°C.60°D.30°【答案】:B【解析】:如图所示.4∵

14、a

15、=

16、b

17、=

18、c

19、,∴△OAB是正三角形.∴〈a,b〉=120°.3.【2011新课标，文13】已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则.【答案】1三．拔高题

20、组1.【2012全国1，文9】△ABC中，AB边的高为CD．若＝a，＝b，a·b＝0，

21、a

22、＝1，

23、b

24、＝2，则＝(　　)A．B．C．D．【答案】D　【解析】∵a·b＝0，∴a⊥b.又∵

25、a

26、＝1，

27、b

28、＝2，∴.∴.∴.∴.2.【2010全国1，文11】已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为(　　)A．－4＋B．－3＋C．－4＋2D．－3＋2【答案】D　【解析】如图，设∠APO＝θ，4·＝

29、

30、2·cos2θ＝

31、

32、2·(1－2sin2θ)＝(

33、OP

34、2－1)(1－2·)＝

35、OP

36、2＋－3≥2－3，当且仅当

37、OP

38、2＝，即

39、OP

40、＝时，“＝”成立

41、．3.【2005全国1，文11】点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的,（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点【答案】B【解析】4