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《新课标Ⅰ高考数学总复习专题2函数分项练习含解析文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题02函数一．基础题组1.【2011课标，文3】下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由偶函数,排除A、C选项;在上单调递增,排除D,故选B.2.【2008全国1，文1】函数的定义域为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】由根式有意义可知3.【2007全国1，文8】设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A.B.2C.D.4【答案】：D【解析】：∵，∴函数在区间上为增函数，∴，解得.4.【2005全国1，文13】若正整数m满足，则m=。【答案】155【解析】二．能力题组1.【2014全国1，文5】设函数
2、的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是()8A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数【答案】C【解析】由函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，可得：和均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C．2.【2011全国1，文10】3.【2010全国1，文7】已知函数f(x)＝
3、lgx
4、.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( )A．(1，＋∞)B．1，＋∞)C．(2，＋∞)D．2，＋∞)【答案】：C 【解析】函数f(x)＝
5、lgx
6、的图象如图所示，由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不
7、妨设a＞1,0＜b＜1.∵f(a)＝f(b)，∴f(a)＝
8、lga
9、＝lga＝f(b)＝
10、lgb
11、＝－lgb＝lg.∴a＝.∴a＋b＝b＋＞2＝2.4.【2010全国1，文10】设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则( )A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a【答案】：C 8【解析】∵log32＝＜ln2，要比较log32＝与5－＝，只需比较log23与＝log22，只需比较3与2，∵2＞22＝4＞3，∴log32＞5－.∴c＜a＜b.5.【2005全国1，文8】设，函数，则使的的取值范围是,（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析
12、】6.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A7.【2016新课标1文数】若a>b>0，0cb【答案】B【解析】试题分析：对于选项A，，，，而8，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B，,，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项B正确;对于选项C，利用在第一象限内是增函数即可得到，所以C错误;对于选项D，利用在上为减函数易得，所以D错误.所以本题选B.8.【2016新课标1文数】函数y=2x2
13、–e
14、x
15、在–2,2]的图像大致为,【答案】D【解析】试题分析：函数f(x)=2x2–e
16、x
17、在–2,2]上是偶函数，其图像关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D.【考点】函数的图像与性质8【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.9.【2017新课标1，文8】函数的部分图像大致为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意知，函数为奇
18、函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，，故排除A．故选C．【考点】函数图像10．【2017新课标1，文9】已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减,C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】试题分析：由题意知，，所以的图像关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C．8【考点】函数性质三．拔高题组1.【2013课标全国Ⅰ，文12】已知函数f(x)＝若
19、f(x)
20、≥ax，则a的取值范围是( )．A．(－∞，0]B．(－∞，1]
21、C．－2,1]D．－2,0],【答案】D【解析】可画出
22、f(x)
23、的图象如图所示．当a＞0时，y＝ax与y＝
24、f(x)
25、恒有公共点，所以排除B，C；当a≤0时，若x＞0，则
26、f(x)
27、≥ax恒成立．若x≤0，则以y＝ax与y＝
28、－x2＋2x
29、相切为界限，由得x2－(a＋2)x＝0.∵Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.∴a∈－2,0]．故选D.2.【2011课标，文10】在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,,,所以选C.3.【2011课标，文12】已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A
30、.10个B.9个C.8个D.1个8【答案】A【解析】画出图象,不难
