北师大版九年级数学上册第四章检测题（含答案）

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1、第四章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(C)A.＝B.＝C.＝D.＝2．(贺州中考)如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为(C)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶43．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个,第2题图)　　　　,第3题图)　　　　,第6题图)4．在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本

2、书的长为20cm，则它的宽约为(A)A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm5．(通辽中考)某人要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的矩形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费(C)A．540元B．1080元C．1620元D．1800元6．(永州中考)如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为(C)A．1B．2C．3D．47．(眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入

3、径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为(B)A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺,第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)8．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE＝3，AE＝2，则MD的长是(C)A.B.C．1D.点拨：设DM＝a，证△AEM≌△AEB，△ADM≌△DEC，可得(a＋3)2＝a2＋()29．如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，

4、在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是(D)A．－aB．－(a＋1)C．－(a－1)D．－(a＋3)10．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点(不与点D重合)．点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH＝DE；②DP＝DG；③DG＋DF＝DP；④DP·DE＝DH·DC，其中一定正确的是(D)A．①②B．②③C．①④D．③④二、填空题(每小题3分，共18分)11．若x∶y＝

5、1∶2，则＝__－__．12．若△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝3∶4，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为__16_cm__.13．(锦州中考)如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE∶AB＝2∶3，连接DE交BC于点F，则CF∶AD＝__3∶5__．,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)　　,第16题图)14．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝__4.5__．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度

6、AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝50cm，EF＝25cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6m，CD＝10m，则树高AB＝__6.6__m.16．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE.设△ACD，△BCE，△ABC的面积分别是S1，S2，S3，现有如下结论：①S1∶S2＝AC2∶BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1·S2＝S32.其中结论正确的序号是__①②③__．三、解答题(共72分)17．(6分)如图，在△ABC中，点D是边AB的四

7、等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC＝8，BC＝12，求四边形DECF的周长．解：∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DFCE是平行四边形，∴DE＝FC，DF＝EC，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴＝＝＝，∵AC＝8，BC＝12，∴AF＝2，DF＝3，∴FC＝AC－AF＝8－2＝6，∴DE＝FC＝6，DF＝EC＝3，∴四边形DECF的周长是DF＋CF＋CE＋DE＝3＋6＋3＋6＝18.答：四边形DECF的周长是1818．(6分)(凉山州中考)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－