北师大版九年级数学上册期中检测题（含答案）

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1、期中检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．方程2x2－3x＋1＝0化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是(C)A．(x－)2＝16B．2(x－)2＝C．(x－)2＝D．以上都不对2．(益阳中考)下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3．(遂宁中考)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋2x＋1＝0有两个实数根，则a的取值范围为(C)A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠14．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如

2、图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(B)A．(3，1)　　　B．(3，－1)　　　C．(1，－3)　　　D．(1，3)5．(凉山州中考)若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为(C)A．1B．1或－3C．－1D．－1或36．(河北中考)如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(A)7．(湖州中考)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(D)A.B.C.D.8

3、．(兰州中考)王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(C)A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．(郴州中考)如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长

4、是(C)A．7B．8C．7D．710．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N.有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF.其中，将正确结论的序号全部选对的是(B)A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④点拨：由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CF＝FM＝DF，①正确；易求得∠BFE＝∠BFN，则可得BF⊥EN，②正确；易证得△BEN是等腰三角形，但无法判定是等边三角形，③错误；易求得BM＝2EM＝2DE，即可得EB＝3EM

5、，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，④正确二、填空题(每小题3分，共18分)11．(黑龙江中考)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件__EB＝DC(答案不唯一)__，使四边形DBCE是矩形．12．(成都中考)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x12－x22＝10，则a＝____．,第11题图)　　　　,第13题图)　　　　,第16题图)13．(绍兴中考)如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→

6、E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为__4600__m.14．(绵阳中考)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是____．15．(达州期末)对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1、x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1*x2的值是__±3__．16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE＋CF＝2，则线段EF长的最小值是____．三、解答题(共72分)17．(6分)解下列方程：(

7、1)4x2－(3x＋1)2＝0;(2)x2－6x＋2＝0.解：x1＝－，x2＝－1解：x1＝3＋，x2＝3－18．(6分)(雅安中考)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积．(1)证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，∵AE＝CF，∴OA－AE＝