高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）力的合成法、分解法求解平衡问题（答案不全）

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1、力的合成法、分解法求解平衡问题一、经典例题1．(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A.F1＝mgcosB.F1＝mg/tanC.F2＝mgsinD.F2＝mg/sin2．【方法归纳】合成法：物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向。分解法：物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件。二、练习题1．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为

2、b，当两个力垂直时，合力大小为()A.B.C.D.2．如图所示，重物的质量为m，轻绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO水平、BO与水平面夹角为θ，则绳AO的拉力F1和绳BO的拉力F2分别是多大？3．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上4．2015·浙江一模]如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB

3、绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝5．如图所示，倾角为60°的斜面固定在水平面上，轻杆B端用铰链固定在竖直墙上，A端顶住质量为m、半径为R的匀质球并使之在图示位置静止，此时A与球心O的高度差为，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g，则有()A．轻杆与水平面的夹角为60°B．轻杆对球的弹力大小为2mgC．斜面对球的弹力大小为mgD．球所受的合力大小为mg，方向竖直向上6.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装

4、在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()A．FA＝FB＝FC＝FDB．FD＞FA＝FB＞FCC．FA＝FC＝FD＞FBD．FC＞FA＝FB＞FD7.完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图2所示．现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终

5、保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g)()A．物体P受到细线的拉力大小为B．两物体间的摩擦力大小为C．物体Q对地面的压力大小为2mgD．地面对Q的摩擦力大小为F8.如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是()A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于(M＋mA＋

6、mB)gC．地面对C的摩擦力大小为mBgD．mA＝mB9.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态．已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是()A．A物体对地面的压力大小为mAgB．A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)gC．B物体对A物体的压力大于mBgD．地面对A物体没有摩擦力10.（2012上海卷）．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（）（A）F1的大小是唯一的（B）F2的方

7、向是唯一的（C）F2有两个可能的方向（D）F2可取任意方向三、练习题答案1．【答案】B【解析】设两个共点力分别为F1、F2，由题意可知，F1＋F2＝a，F1－F2＝b.所以F1＝、F2＝；两个力垂直时合力F＝＝，所以B正确．2．【答案】F1＝mgcotθ，F2＝【解析】法二：用分解法来解(如图乙)．将T沿F1、F2的反方向分解得到G1、G2，然后再由平衡条件F1＝G1和F2＝G2即可求得F1和F2.3．【答案】D【解析】如图所示，物体受重力mg、支持力FN、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．

8、4．答案：AC解析：分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得FTsin60°＝mAgFTsin30°＝mBg故mA∶mB＝sin60°∶sin30°＝2cos30°∶1＝∶1杆的弹力FN＝则＝。故选A、C。5．答案　C（审题突破：球受力的特点：轻杆B