高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）正弦定理法求解平衡问题（答案不全）

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1、正弦定理法求解平衡问题经典例题1．不可伸长的轻细绳AO、BO的结点为O,在O点悬吊电灯L,OA绳处于水平,电灯L静止,如图所示.保持O点位置不变,改变OA的长度使A点逐渐上升至C点,在此过程中绳OA的拉力大小如何变化？2．正弦定理：在同一个三角形中,三角形的边长与所对角的正弦比值相等;3．物体受同一平面内三个互不平行的力作用，平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；利用三角形法，根据正弦定理等数学知识可求得未知力练习题1．一盏电灯重力为G,悬于天花板上A点,在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°,如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最

2、小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？2．(单选)(2014·东城区模拟)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.B.C.D.3．(2015·河南南阳一中月考)如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角为α＝30°，细线与竖直方向夹角为θ＝30°，斜面体的质量为M＝3m，置于粗糙水平面上．重力加速度为g.求：(1)当斜面体静止时，细线对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3

3、)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的K倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？4．如图,质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,处于静止状态.施加一水平向右的匀强电场后,A向右摆动,摆动的最大角度为60°,则A受到的电场力大小为________.在改变电场强度的大小和方向后,小球A的平衡位置在α=60°处,然后再将A的质量改变为2m,其新的平衡位置在α=30°处,A受到的电场力大小为________.5.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α＞90°)，物体保持静止状态．在旋转过程

4、中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则()A．T1先减小后增大B．T1先增大后减小C．T2逐渐减小D．T2最终变为零练习题答案1．答案：30°；由正弦定理得＝②联立①②解得TB＝因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且TB＝Gsinβ＝G/2.2．答案：C3．答案](1)mg(2)mg，水平向左(3)K≥解析](1)对小球受力分析，其受重力G、支持力F、细线的拉力T，则有：＝＝，可得：T＝F＝mg.(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析，由于系统静止，则：Ff＝Tsin30°＝mg，方向水平向左．名师点评]　相似三角形法和正弦定理法都属于数学解斜三角形法，只是已知条件不同而

5、已．若已知三角形的边关系选用相似三角形法，已知三角形的角关系，选用正弦定理法．4．略。5.【答案】BCD【解析】以结点O为研究对象，分析受力情况，作出受力图：竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳OA的拉力T1，绳OB的拉力T2，根据平衡条件得知：拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，如图．作出三个不同位置力的合成图，由图看出，T1先增大后减小，T2逐渐减小，最终减小到零，A错误，BCD正确．