高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）正交分解法求解平衡问题（答案不全）

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1、正交分解法求解平衡问题经典例题1．如图所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处于静止状态.现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移,试分析B所受力F的变化情况.2．2．什么是正交分解法？正交分解的目的是什么？答：所谓正交分解就是把不在一条直线上的共点力都分解到两个互相垂直(正交)的坐标轴上,这样就可以在两个轴上进行力的合成了,所以正交分解法的实质仍然是将矢量运算最终转化为代数运算B．正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算3．物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建立坐标系时以尽可能

2、多的力落在坐标轴上为原则（备注：多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡．为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力）3．是应用正交分解法的基本步骤:①建立直角坐标系.建立直角坐标系时应首先满足使尽可能多的力落在坐标轴上,这样可以使需要分解的力少一些;然后尽量使x轴正方向与物体运动方向一致.②将没能落在坐标轴上的力分解到坐标轴上.③分别求出两个轴上的合外力,方法与一条直线上共点力的运算方法相同.④分别应用牛顿第二定律列出两个轴上的动力学方程,对平衡问题也可以应用平衡条件列出关系式求解.二、练习题1．(双选)如下图所

3、示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止．现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比()A．绳子拉力变大B．地面对物体B的支持力变大C．地面对物体B的摩擦力变大D．物体B受到的合力变大2．300N的重物在与水平地面成37º角的斜向上的100N的拉力作用下，沿水平地面向右做直线运动，若重物与地面间的动摩擦因数为0.25，求重物受到的外力的合力。3．重100N光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力F1，F2。4．2015·南昌二模]如图所示，质量均为M的A、B两滑块

4、放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大5．2015·昆明质检]如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木板a、b之间，已知两木板的夹角α＝30°，a木板与水平面的夹角β＝30°，则钢球对a、b板的压力大小Fa、Fb分别是()A．Fa＝mg,Fb＝mgB．Fa＝mg,Fb＝m

5、gC．Fa＝mg,Fb＝mgD．Fa＝mg,Fb＝mg6.如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内.∠AOB=90°,∠COD=60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mg,B,C,mgD,7.如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则()图A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等

6、于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g二、练习题答案1．【答案】BC【解析】2．【答案】20N【解析】采用图所示的坐标系（如此选择，物体受到的四个力中只有拉力F不与坐标轴重合），重物受力如图2所示，因物体沿水平方向做直线运动，应有：∴地面支持力∴合力此合力ΣF的方向沿x轴正方向，即运动方向。运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合＝0，应有ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。3．【答案】80N，60N【解析】4．答案：B解析：以O点为研究对象，受力分析如图：由平衡条件得2Fsinθ＝mg5．答案：D解析：以钢

7、球为研究对象进行受力分析，正交分解即解得：Fb＝mg；Fa＝mg故D正确。6.略。7.答案：D