高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题下）解析法求解动态平衡问题（答案不全）

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1、解析法求解动态平衡问题在用解析法求解动态平衡问题时，根据物体的平衡条件列方程，在解方程时运用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数、均分定理、讨论分式、三角函数等.经典例题1．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大2．如图所示，两根等长的绳

2、子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向．在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小3．方法归纳：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．4．解析法求解平衡问题的步骤：A．选某一状态对物体进行受力分析B．将物体受的力按实际效果分解或正交分解C．列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式D．根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况

3、练习题1．．如图所示，物体A的质量为2kg，两轻绳AB和AC(LAB＝2LAC)的一端连接在竖直墙上，另一端系在物体A上．现在物体A上施加一个与水平方向成60°角的拉力F，要使两绳都能伸直，试求拉力F大小的取值范围．(g取10m/s2)2．．如图所示，竖直轻杆AB在细绳AC和水平拉力作用下处于平衡状态．若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比，下列说法正确的是()A．FT和FN都减小B．FT和FN都增大C．FT增大，FN减小D．FT减小，FN增大3．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转

4、动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大4．如图所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是(　　)A．F增大，FN减小B．F增大，FN增大C．F减小，FN减小D．F减小，FN增大5．如右图所示，在绳下端挂一质量为m的物体，用力F拉绳使悬绳偏离竖直方向α角，当拉力F与水平

5、方向的夹角θ多大时F有最小值？最小值是多少？6．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直地缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是().A.Q受到MN的弹力逐渐减小B.Q受到P的弹力逐渐减小C.Q受到MN和P的弹力的合力保持不变D.P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变三、练习题答案1．【答案】N≤F≤N..【解析】当AC绳上的张力FAC＝0时，拉力F有最小值Fmin，此时

6、物体A的受力情况如图甲所示，根据平衡条件可得2Fminsin60°＝mg，解得Fmin＝N.当AB绳上的张力FAB＝0时，拉力F有最大值Fmax，此时物体A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件可得Fmaxsin60°＝mg，解得Fmax＝N故F的取值范围为N≤F≤N.2．【答案】A.3．【答案】B.【解析】当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为，大小相等，方向相反，是一对平衡力。绳AC和BC在竖直方向的分力都为，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以，即，重物C缓慢下降时，角逐渐减小

7、，所以两绳子的拉力F都不断减小，所以B正确。4．【答案】B.【解析】某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为，则，，随着挡板向右移动，角越来越大，则F与FN都要增大。5．【答案】；【解析】解析法：以结点O为研究对象，画出受力图，建立坐标轴，如下图所示，根据平衡条件有：6．略。