高中物理破题致胜微方法（揭开天体运动中的秘密）4 用特殊值法求解曲线运动问题（答案不全）

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1、用特殊值法求解曲线运动问题对于曲线运动问题中的某一类问题，常常可以根据特殊值法使事物的本质暴露出来，进而迅速做出判断，或者利用特殊值法可将非理想物理模型转化成理想物理模型，从而使复杂的问题简单化！本节将会讲解其中的一些微方法！一、经典例题1．两个小球固定在一根长为L的杆两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1的距离是（）A.B.C.D.2．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球，用不计质量的弹簧连在一起，m1用长为L1的细线拴在轴上，当m1和m2均以角速度绕轴转动时，两球间距为L2,。此时若将细线烧断，则在烧断线

2、的瞬间，两球的加速度分别为（）A.,,方向相同B.，，方向相反C.，，方向相反D.，，方向相反规律总结：特殊值法又称极限法。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值），使事物的本质迅速暴露出来，再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。利用特殊值法可以避免不必要的复杂的物理过程分析和繁琐的数学推导运算，使问题的隐含条件暴露。利用特殊值法可将非理想物理模型转化成理想物理模型如：A.将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面B.将运动的物体视为静止物体C.将变量转化成恒定值二、相关练习题1．一个物体做

3、平抛运动，已知它在第ns内下落的高度为hn，第n-1s内下落的高度为h（n-1），则hn-h（n-1）等于（）A．9.8mB．4.9（2n-1）mC．3（n+1）mD．2．如图所示，一半径为R的圆柱体在两块水平版之间转动，板以速度和向同一方向运动，板和圆柱体之间无打滑现象，那么圆柱体的转动角速度以及中心的速度分别为（）A.,B.,C.,D.,3．质量为m的直升机，以速率v在空中水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于（）A.B.C.D.mg4．【2015•黑龙江省哈六中高三二模】科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置．这个模型可以简化

4、为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”．让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）()A．B．C．2D．5．【2014·四川卷】【题号：3200000164】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A．B．C．D．6．2016理综I-17]【题号：3200003003】利用三颗位置适当的地球同步卫

5、星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.B.C.D.7．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10））10.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是图中的(　　)三、相关练习题答案1．答案：B解析：方法一：对于平抛运动来说，属于两个分运动的合成，所以采取运动的分解去思考，只看书竖直方

6、向上，做自由落体运动，所以所以。方法二：若采用特殊值法，取n=1，则=4.9m，四个选项中只有B选项符合答案，所以选B。2.答案：D3．答案：A解析：方法一：如图，对水平面内的飞机进行受力分析，受到升力F以及重力两个力的作用，根据三角形法则可知：所以F=，答案是A选项。方法二：假如F与ma成一个特殊角度450，则mg=ma，根据勾股定理，则F此时为，很显然只有A符合；或者在速度极小的情况下，F趋近于mg，也可以得到A答案！4．【答案】A【解析】环形装置对人的支持力提供向心力，而支持力与等效重力相等，即，解得：，选项A正确。考点：本题旨在考查圆周运动向心力公式。5．答案略。6

7、．答案略7．【答案】C【思路点拨】分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随ω2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了．本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化．