川省乐山外国语学校2013-2014学年高一数学周练（七）新人教a版

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1、乐山外国语学校高2016届数学周考试卷1:已知数列2，，，，4，…，则2是该数列的(　　)A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项[答案]　C[解析]　前5项可写成，，，，，故而可归纳通项公式为，故令＝2，∴n＝9.2．数列{－2n2＋29n＋3}中最大项是(　　)A．107B．108C．108D．109[答案]　B[解析]　an＝－2n2＋29n＋3＝－2(n－)2＋108，∵＝7且n∈N＋，∴当n＝7时，an最大，最大值为a7＝108.故选B.3:已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2015的值是(　　)A．2012×2013B．2014×201

2、5C．20142D．2013×20144:如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35[答案]　C[解析]　由a3＋a4＋a5＝12得，a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝×7＝7a4＝28.5:设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　　D．6[答案]　C[解析]　Sm－Sm－1＝am＝2，Sm＋1－Sm＝am＋1＝3，∴d＝am＋1－am＝3－2＝1，Sm＝a1m＋·1＝0，①am＝a1＋(m－1)·1＝2，∴a1＝3－

3、m.②②代入①得3m－m2＋－＝0，∴m＝0(舍去)或m＝5，故选C.6:已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝2，则a1＝(　　)A．2B.C.D.7[答案]　B[解析]　∵a3·a9＝(a6)2＝2a，∴()2＝2，又{an}的公比为正数，∴q＝＝.∴a1＝＝.7:设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an8:已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　)A．1B．9C．10D．55[答案]　A[解析]　

4、本题主要考查数列的求和公式和赋值法．令m＝n＝1，则S1＋S1＝S2，即a1＋a1＝a1＋a2，所以a2＝a1＝1；令n＝1，m＝2，所以S1＋S2＝S3.即a1＋a1＋a2＝a1＋a2＋a3，则a3＝a1＝a2＝1，…，故a10＝1，故选A.9．已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是(　　)A．(5,5)B．(5,6)C．(5,7)D．(5,8)[答案]　C[解析]　按规律分组：第一组(1,1)，第二组(1,2)，(2,1)，第三组(1,3)，

5、(2,2)，(3,1)，则前10组共有＝55个有序实数对．第60项应在第11组中即(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，(11,1)因此第60项为(5,7)．10:设数列{xn}满足log2xn＋1＝1＋log2xn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x10＝10，记{xn}的前n项和为Sn，则S20＝(　　)A．1025B．1024C．10250D．10240711:已知数列{an}的首项a1＝，且满足＝＋2(n∈N＋)，则a1007＝________.[答案]　[解析]　由－＝2知，数列是以＝3为首项，以2为公差的等差数列，故＝＋1006d＝3

6、＋2012＝2015.即a1007＝.12:已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，若它的第k项满足5

7、(－1)＋(－)＋…＋(－)＝－1.令－1＝10，得n＝120.14:将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________．[答案]　[解析]　前n－1行共有正整数1＋2＋…＋(n－1)个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为.15:在等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a等于________．[答案]　(4n－1)[解析]　由a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，7∴a1＝1，a2＝2，q＝